【推荐1】某单位用分期付款的方式为职工购买套住房，共需万元，购买当天先付万元，以后每月这一天都交付万元，并加付欠款利息，月利率为．若交付万元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，则分期付款的第个月应付多少钱？全部按期付清后，买这套房实际花了多少钱？

【推荐2】虎甲虫以爬行速度快闻名，下表记录了一只鹿甲虫连续爬行时爬行的距离．

时间/s	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
距离/m	2.50	5.03	7.55	10.05	12.45	15.01	17.28	19.90	22.48	25.07

（1）你能建立一个数列模型，近似地表示这只虎甲虫连续爬行的距离和时间之间的关系吗？
（2）利用建立的模型计算，这只虎甲虫连续爬行能爬多远（精确到）？它连续爬行需要多长时间（精确到）？

【推荐3】某市2017年年底机动车保有量为150万辆，据统计该市机动车保有量每年将比上一年增加8万辆．据此计算，至哪一年年底，该市机动车保有量将超过200万辆？

【推荐1】已知数列是等差数列，是等比数列，且．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设其中，数列的前n项和为，求的值．

【推荐2】已知数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

【推荐1】如图（1），四边形是一边长为14cm的正方形．，，，依次将，，，分成的两部分，得到正方形．依循相同的规律，，，，依次将，，，分成的两部分，得到正方形．不断重复这个步骤，得到正方形，…，，…．

      

(1)求．
(2)求．
(3)一蚂蚁从出发，沿路径爬行，如图（2）所示，证明：该蚂蚁所爬行的总距离不能大于21cm．

【推荐2】为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车.每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车.今年初投入了电力型公交车120辆，混合动力型公交车300辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加，混合动力型车每年比上一年多投入辆.设，分别为第年投入的电力型公交车，混合动力型公交车的数量，设，分别为年里投入的电力型公交车，混合动力型公交车的总数量.
（1）求，，并求年里投入的所有新公交车的总数；
（2）该市计划用8年的时间完成全部更换，求的最小值.

【推荐3】在一次招聘会上，应聘者小李被甲､乙两家公司同时意向录取.甲公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.2万元，以后每年的年薪比上一年增加6000元；乙公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.8万元，以后每年的年薪比上一年增加8%.
(1)若小李在乙公司连续工作5年，则他在第5年的年薪是多少万元？
(2)为了吸引小李的加盟，乙公司决定在原有工资的基础上每年固定增加交通补贴0.72万元.那么小李在甲公司至少要连续工作几年，他的工资总收入才不低于在乙公司工作10年的总收入？（参考数据：，，，

【推荐1】已知等比数列的的前项和为，且，求的值．

【推荐2】已知各项均为正数的等比数列的公比，且，是方程的两根，记的前n项和为.
（1）若，，依次成等差数列，求m的值；
（2）设，数列的前n项和为，若，求n的最小值；

【推荐3】已知数列满足，，是等比数列．
（1）求证：；
（2）求数列的前项和．