已知函数
．
(1)当
时，求函数
在区间
上的最小值；
(2)讨论函数的极值点个数；
(3)当函数无极值点时，求证：
．
．(1)当
时，求函数在区间上的最小值；(2)讨论函数
的极值点个数；(3)当函数
无极值点时，求证：．
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更新时间：2024-02-29 23:36:40
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设
，
为函数
（
）的两个零点．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
，为函数（）的两个零点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的极值点；
(2)设
，
为
的两个极值点，证明：
．
．(1)求函数
的极值点；(2)设
，为的两个极值点，证明：．
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相切于点
．证明：
；
．
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【推荐1】设函数
.
(1)若
是函数的极值点，1为函数的一个零点，求函数在
上的最小值.
(2)当
时，函数
与
轴在内有两个不同的交点，求的取值范围.（其中e是自然对数的底数）
.(1)若
是函数的极值点，1为函数的一个零点，求函数在上的最小值.(2)当
时，函数与轴在内有两个不同的交点，求的取值范围.（其中e是自然对数的底数）
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知
，函数
．
(1)若和
的最小值相等，求的值；
(2)若方程
恰有一个实根，求的值．
，函数．(1)若
和的最小值相等，求的值；(2)若方程
恰有一个实根，求的值．
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，
，
在
上恒成立，求实数
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，且
.
(1)求实数a的值；
(2)求证：存在唯一的极小值点
，且
；
(3)设
，
.对
，
恒成立，求实数b的取值范围.
（参考结论：
，
）
，且.(1)求实数a的值；
(2)求证：
存在唯一的极小值点，且；(3)设
，.对，恒成立，求实数b的取值范围.（参考结论：
，）
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名校
【推荐2】已知函数
，
．
(1)证明不等式：
；
(2)是否存在
，且
，使得
？证明你的结论．
，．(1)证明不等式：
；(2)是否存在
，且，使得？证明你的结论．
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有两个极值点
．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(I) 求
极大值；
(II) 求证：
，其中
, 
．
(III)若方程
有两个不同的根
, 求证: 
. (I) 求
极大值；(II) 求证：
，其中, ．(III)若方程
有两个不同的根, 求证:
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)讨论函数的零点个数．
．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；(3)讨论函数
的零点个数．
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【推荐3】已知函数
（
，
为自然对数的底数）在
处的切线与轴平行.
（1）求的单调区间；
（2）若
有两个零点，求的取值范围.
（，为自然对数的底数）在处的切线与轴平行.（1）求
的单调区间；（2）若
有两个零点，求的取值范围.
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