已知函数
，其中
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)求当
时，函数
在区间
上的最小值
；
(3)若函数
有两个不同的零点
.
①求实数a的取值范围；
②证明：
.
，其中．(1)当
时，求的单调区间；(2)求当
时，函数在区间上的最小值；(3)若函数
有两个不同的零点.①求实数a的取值范围；
②证明：
.
更新时间：2024-04-07 06:36:04
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【推荐1】设函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)任意正实数
，当
时，试判断
与
的大小关系，并证明．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)任意正实数
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(1)求证：当
时，函数f(x)是减函数；
(2)若函数f(x)存在极值，求实数a的取值范围．
(1)求证：当
时，函数f(x)是减函数；(2)若函数f(x)存在极值，求实数a的取值范围．
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.
是
的极值点，求
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【推荐1】已知
是函数
的极值点．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，函数
有两个零点，求实数
的取值范围．
是函数的极值点．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，函数有两个零点，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数 
，
．
(1)求证： 在定义域内有且只有一个零点；
(2)若存在
，使得 
，求实数的取值范围．
，．(1)求证：
在定义域内有且只有一个零点；(2)若存在
，使得 ，求实数的取值范围．
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【推荐3】设函数
，其中
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
，试证明恰有两个零点.
，其中.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，试证明恰有两个零点.
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【推荐1】已知函数
，．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
在区间
内无零点，求实数
的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
在区间内无零点，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
（
，且
）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：当
时，
.
（，且）.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：当
时，.
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内有极值，试求
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【推荐1】已知函数
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（1）讨论函数的单调性；
（2）令
，当
时，求
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.（1）讨论函数
的单调性；（2）令
，当时，求的最大值.
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【推荐2】设函数
．
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(2)若
，求实数的取值范围．
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时，求函数的值域；(2)若
，求实数的取值范围．
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.
（1）求函数的单调区间；
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.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，求函数在区间上的最大值和最小值.
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