定义函数
的“源向量”为
，非零向量的“伴随函数”为，其中
为坐标原点．
的“伴随函数”为
，求在
的值域；
(2)若函数
的“源向量”为
，且以为圆心，
为半径的圆内切于正
（顶点
恰好在
轴的正半轴上），求证：
为定值；
(3)在中，角
的对边分别为
，若函数
的“源向量”为
，且已知
，求
的取值范围．
的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中为坐标原点．
的“伴随函数”为，求在的值域；(2)若函数
的“源向量”为，且以为圆心，为半径的圆内切于正（顶点恰好在轴的正半轴上），求证：为定值；(3)在
中，角的对边分别为，若函数的“源向量”为，且已知，求的取值范围．
更新时间：2024-04-07 14:20:14
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．
（1）设
的定义域为
，值域为
；
的定义域为，值域为
，且
，求实数
的取值范围．
（2）若方程
在
上恰有两个解，求实数
的取值范围．
．（1）设
的定义域为，值域为；的定义域为，值域为，且，求实数的取值范围．（2）若方程
在上恰有两个解，求实数的取值范围．
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进行改造，如图所示，平行四边形
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，
分别在
，
上，且
米，
，设
.
(1)请求出顾客的休息区域
的面积
关于
的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值，最大值为多少平方米？(2)设
，求
的取值范围.
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，
，
，
及实数m，若存在
，
，使得
，则称函数
具有“m关联”性质.
，
；
，
，
；
，
；
与
具有“m关联”性质，求m的取值范围；
，
上，当且仅当
时，
，有
.
与
不具有“4关联”性质.
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【推荐1】设为坐标原点，定义非零向量
，
的“相伴函数”为
，
向量
，称为函数
的“相伴向量”．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．
(1)设函数
，求证：
；
(2)记
，
的“相伴函数”为
，若函数
，
，
与直线
有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；
(3)已知点
，满足
，向量
的“相伴函数”在
处取得最大值．当点运动时，求
的取值范围．
为坐标原点，定义非零向量，的“相伴函数”为，向量
，称为函数的“相伴向量”．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．(1)设函数
，求证：；(2)记
，的“相伴函数”为，若函数，，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；(3)已知点
，满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值．当点运动时，求的取值范围．
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【推荐2】某公园有一块长方形空地ABCD，如图，
，
．为迎接“五一”观光游，在边界BC上选择中点E，分别在边界AB、CD上取M、N两点，现将三角形地块MEN修建为花圃，并修建观赏小径EM，EN，MN，且
．
(1)当
时，求花圃的面积；
(2)求观赏小径EM与EN长度和的取值范围．
，．为迎接“五一”观光游，在边界BC上选择中点E，分别在边界AB、CD上取M、N两点，现将三角形地块MEN修建为花圃，并修建观赏小径EM，EN，MN，且．(1)当
时，求花圃的面积；(2)求观赏小径EM与EN长度和的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
(1)若函数
的最大值为6，求常数
的值；
(2)若函数有两个零点
和
，求的取值范围，并求和的和；
(3)在（1）的条件下，若
，讨论函数
的零点个数.
.(1)若函数
的最大值为6，求常数的值；(2)若函数
有两个零点和 ，求的取值范围，并求和的和；(3)在（1）的条件下，若
，讨论函数的零点个数.
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【推荐1】在平面四边形
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，
，
.
（1）若
，
，
，求
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（2）若
，求证：
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，求证：.
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【推荐2】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)若
，
，求的面积；
(2)若
，且的边长均为正整数，求．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)若
，，求的面积；(2)若
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．
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上，且点Q到椭圆C两焦点的距离之和为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设圆
上任意一点P处的切线l交椭圆C于
，
两点，求证：
.
在椭圆上，且点Q到椭圆C两焦点的距离之和为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设圆
上任意一点P处的切线l交椭圆C于，两点，求证：.
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【推荐2】已知
，点
在
轴上，点
在轴的正半轴上，点在直线
上，且
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)已知横坐标不为0的点
在直线
上，过作直线
与曲线相切于
两点，直线与轴交于点
，直线
与曲线交于
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，求直线的斜率.
，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知横坐标不为0的点
在直线上，过作直线与曲线相切于两点，直线与轴交于点，直线与曲线交于两点，且四边形的面积为，求直线的斜率.
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的左、右焦点分别为
，
，点
，直线
与椭圆
与
．相交于点
的最小值；
