定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”
其中
为坐标原点
记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
(1)设
，求证：
；
(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点
满足：
，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值.当点
运动时，求
的取值范围.
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”其中为坐标原点记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.(1)设
，求证：；(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；(3)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.
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更新时间：2024-04-04 01:44:35
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】知点
，
，
，O为坐标原点．
若
，求
的值；
若
，求
的值．
若
，求
的值．
，，，O为坐标原点．若，求的值；若，求的值．若，求的值．
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中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
；
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
是同一平面内的三个向量，其中
.
（Ⅰ）若
，且
，求
的坐标；
（Ⅱ）若
，且
与
垂直，求
与
夹角
的余弦值.
是同一平面内的三个向量，其中.（Ⅰ）若
，且，求的坐标；（Ⅱ）若
，且与垂直，求与夹角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知A，B，C三点的坐标分别是
，
，
，其中
.
(1)若
，求角
的值；
(2)若
，求
的值．
，，，其中.(1)若
，求角的值；(2)若
，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】向量
，
，
.
（1）求
；
（2）求以
、
为邻边的平行四边形的面积；
（3）求
的模的最小值.
，，.（1）求
；（2）求以
、为邻边的平行四边形的面积；（3）求
的模的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆
上存在两点关于直线
对称．
(1)求实数
的值；
(2)若直线
与圆
交于
两点，
（为坐标原点），求圆的标准方程．
上存在两点关于直线对称．(1)求实数
的值；(2)若直线
与圆交于两点，（为坐标原点），求圆的标准方程．
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【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，离心率是
，P为椭圆上的动点.当P在椭圆上顶点时，
的面积是
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若动直线l与椭圆E交于A，B两点，且恒有
，是否存在一个以原点O为圆心的定圆C，使得动直线l始终与定圆C相切？若存在，求圆C的方程，若不存在，请说明理由.
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中，已知n个圆
与x轴和线
均相切，且任意相邻的两个圆外切，其中圆
.
的通项公式；
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知定义域为
的函数
，若存在实数
，使得对任意
，都存在
满足
，则称函数具有性质
.
(1)判断函数
是否具有性质
，说明理由；
(2)若函数的定义域为D，且具有性质
，求证：“函数存在零点”是“
”的一个必要不充分条件；
(3)若存在唯一的实数a，使得函数
，
具有性质，求实数t的值.
的函数，若存在实数，使得对任意，都存在满足，则称函数具有性质.(1)判断函数
是否具有性质，说明理由；(2)若函数
的定义域为D，且具有性质，求证：“函数存在零点”是“”的一个必要不充分条件；(3)若存在唯一的实数a，使得函数
，具有性质，求实数t的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的“局部对称点”．
(1)若函数
在区间
内有“局部对称点”，求实数m的取值范围；
(2)若函数
在
上有“局部对称点”，求实数m的取值范围．
，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的“局部对称点”．(1)若函数
在区间内有“局部对称点”，求实数m的取值范围；(2)若函数
在上有“局部对称点”，求实数m的取值范围．
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，
.
的解集；
.已知定义在
上的函数
.
的单调区间；
的方程
有两个实数解，求
