已知函数
在区间
内恰有一个极值点，其中
为自然对数的底数.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
在区间
内有唯一零点.
在区间内恰有一个极值点，其中为自然对数的底数.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
在区间内有唯一零点.
更新时间：2024-04-15 09:06:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知二次函数
的图象与直线
只有一个交点，满足
，且
，
．
(1)求二次函数的解析式；
(2)对任意的
，
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数
恰有三个零点，求
的值及该函数的零点．
的图象与直线只有一个交点，满足，且，．(1)求二次函数
的解析式；(2)对任意的
，，恒成立，求实数 的取值范围；
(3)若函数
恰有三个零点，求的值及该函数的零点．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】若函数，
，当
时，函数
有极值
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于
的方程
有三个零点，求实数的取值范围.
，当时，函数有极值.（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于
的方程有三个零点，求实数的取值范围.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知
.
（1）若
是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；
（2）若函数
在区间(0,1)上有两个不同的零点，求的取值范围.
.（1）若
是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；（2）若函数
在区间(0,1)上有两个不同的零点，求的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，证明：
在
上单调递增.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，证明：在上单调递增.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知各项均为正数的数列
的前n项和为
，且
为等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，是否存在
，使得
恒成立?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
的前n项和为，且为等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，是否存在，使得恒成立?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
，
.
(1)若
，求曲线在
处的切线方程；
(2)探究函数
的极值点情况，并说明理由.
，.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)探究函数
的极值点情况，并说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
是自然对数的底数，函数
与
的定义域都是
.
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）求证：函数
只有一个零点
，且
；
（3）用
表示，
的最小值，设
，
，若函数
在上为增函数，求实数
的取值范围．
是自然对数的底数，函数与的定义域都是.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）求证：函数
只有一个零点，且；（3）用
表示，的最小值，设，，若函数在上为增函数，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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在
处取得极值．
内有零点，求实数
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数在
处取得极值，求的单调区间.
.(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
在处取得极值，求的单调区间.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（1）若设
是函数的极值点，求函数在
上的最大值；
（2）设函数
在
和
两处取到极值，求实数k的取值范围．
（1）若设
是函数的极值点，求函数在上的最大值；（2）设函数
在和两处取到极值，求实数k的取值范围．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知函数
．
（1）若在区间上
是增函数，求实数的取值范围；
（2）若
是的极值点，求在
上的最大值和最小值．
．（1）若
在区间上是增函数，求实数的取值范围；（2）若
是的极值点，求在上的最大值和最小值．
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