已知在
所在平面内，
分别为线段
的中点，直线
与
相交于点
，若
，则
的最大值为__________ ．
所在平面内，分别为线段的中点，直线与相交于点，若，则的最大值为
更新时间：2024-04-17 17:15:45
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【推荐1】在中，
，
分别为边
，
上的点，
，
，
与
交于点
，设
，
，则
___________ .（用
，
表示）
中，，分别为边，上的点，，，与交于点，设，，则，表示）
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：
（
）的左焦点为F，点B的坐标为
，若直线BF与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，且
，则双曲线C的离心率为______ .
（）的左焦点为F，点B的坐标为，若直线BF与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为
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【推荐3】已知
、
是相互垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围是________ .
、是相互垂直的单位向量，，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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解题方法
【推荐1】在中，E为边BC中点，若
，
的外接圆半径为3，则
的最大值为________ .
中，E为边BC中点，若，的外接圆半径为3，则的最大值为
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【推荐2】青花瓷，常简称青花，代表了我国古代劳动人民智慧的结晶，是中国瓷器的主流品种之一.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为
，圆
的圆心为正六边形的中心，半径为
，若点在正六边形的边上运动，动点
在圆上运动且关于圆心对称.（i）请用
表示
_______ ；（ii）请写出
的取值范围_______ .
，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，动点在圆上运动且关于圆心对称.（i）请用表示的取值范围
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，
，则
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【推荐1】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，若的面积为2，则当的周长取到最小值时，
______ ．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，若的面积为2，则当的周长取到最小值时，
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【推荐2】已知平面凸四边形ABCD，点E、F分别在AD、BC上，满足
，
，且
，
与
的夹角为
，设
，
，则
的最大值为__________ ．
，，且，与的夹角为，设，，则的最大值为
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，若
，且
，则
的最小值为
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解题方法
【推荐1】设平行四边形
中，
的重心为H，
，则
____________ ．
中，的重心为H，，则
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解题方法
【推荐2】如图，已知平面内有三个向量
，
，
，其中与和的夹角分别为
和
，且
，
，若
，则
________ ．
，，，其中与和的夹角分别为和，且，，若，则
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，
为圆
上三点，且
，
，若点
上，点
在直线
，则
