在
中，点
满足
，
，求
；
(2)若
是
的中点，直线
与
交于点
，且
，求
；
(3)在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
，
，
，若函数
的最大值为3，求实数
的值.
中，点满足，
，求；(2)若
是的中点，直线与交于点，且，求；(3)在平面直角坐标系中，
为坐标原点，，，，若函数的最大值为3，求实数的值.
更新时间：2024-05-10 21:37:04
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解题方法
【推荐1】设函数
．
(1)若
对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程
在
有实数解，求实数a的取值范围．
．(1)若
对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)若关于x的方程
在有实数解，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
,若存在实数
,使得等式
对于定义域内的任意实数
均成立,则称函数为“可平衡”函数,有序数对
称为函数的“平衡”数对.
(1)若
,判断
是否为“可平衡”函数,并说明理由;
(2)若
且
,
均为
的“可平衡”数对,当
时,方程
有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
,若存在实数,使得等式对于定义域内的任意实数均成立,则称函数为“可平衡”函数,有序数对称为函数的“平衡”数对.(1)若
,判断是否为“可平衡”函数,并说明理由;(2)若
且,均为的“可平衡”数对,当时,方程有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
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的定义域是
,值域是
，求a，b的值.
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【推荐1】在①
，②
这两个条件中选择一个，补充在下面的横线上，并解答问题．
已知向量
，且满足______．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)在
中，角
所对的边分别为
，若
，求的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②这两个条件中选择一个，补充在下面的横线上，并解答问题．已知向量
，且满足______．(1)求函数
的最小正周期；(2)在
中，角所对的边分别为，若，求的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
【推荐2】设平面向量
，
，函数
．
（1）求函数的最小正周期；
（2）当
时，求函数的最大值和最小值．
，，函数．（1）求函数
的最小正周期；（2）当
时，求函数的最大值和最小值．
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【推荐3】已知点
，
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，其中为坐标原点，求
的值.
，，.(1)若
，求的值；(2)若
，其中为坐标原点，求的值.
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解题方法
【推荐1】如图在中，
，
，
与
交于点．设
，
．
（1）用
，
表示
；
（2）已知线段
上取一点
，在线段
上取一点
，使
过点．设
，
，则
是否为定值，如果是定值，求出这个定值．
中，，，与交于点．设，．（1）用
，表示；（2）已知线段
上取一点，在线段上取一点，使过点．设，，则是否为定值，如果是定值，求出这个定值．
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【推荐2】已知O为内一点，且
，
，若B，O，D三点共线，求t的值.
内一点，且，，若B，O，D三点共线，求t的值.
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【推荐3】在平行四边形
中，
，为的中点，延长
交
于点，若
，求
的值.
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【推荐1】如图，已知
的面积为14，D，E分别为边AB，BC上的点，
，且AE与CD交于点P，求
的面积.
的面积为14，D，E分别为边AB，BC上的点，，且AE与CD交于点P，求的面积.
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【推荐2】在锐角中，向量
在向量
上的投影向量为
，
，
．
(1)求t；
(2)已知D是BC的中点，
，设
，求
的值及
．
中，向量在向量上的投影向量为，，．(1)求t；
(2)已知D是BC的中点，
，设，求的值及．
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【推荐3】如图，在中，
，
，
，
是线段上一点，且
，为线段
上一点.
（1）设
，
，设
，求
；
（2）若为线段的中点，直线
与相交于点，求
.
中，，，，是线段上一点，且，为线段上一点.（1）设
，，设，求；（2）若
为线段的中点，直线与相交于点，求.
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