【推荐1】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
（1）求角B的大小；
（2）求的取值范围.

【推荐2】已知函数，其中.
（1）当时，求在区间上的值域；
（2）若关于的方程有两个不同的解，求a的取值范围.

【推荐3】已知函数，.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)当时，求函数的值域；
(3)设，当时，不等式恒成立，设实数的取值范围对应的集合为，若在（1）的条件下，恒有（其中），求实数的取值范围.

【推荐2】在中，，，对应的边分别为，，，.
(1)求；
(2)奥古斯丁·路易斯·柯西（，年年），法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若，是内一点，过作，，垂线，垂足分别为，，，借助于三维分式型柯西不等式：对任意，，，有：，当且仅当时等号成立.求的最小值.

【推荐3】如图，在四边形中，，.

(1)求的值；
(2)若为等边三角形，求面积的最大值.

【推荐1】已知分别为三个内角的对边，且，
(1)求；
(2)若，求的取值范围.

【推荐2】如图，是半圆的直径，是弧的三等分点，是线段的三等分点，若

（1）求的值
（2）求与的夹角

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)若，的面积为，D为边的中点，求的长度；
(2)若E为边上一点，且，，求的最小值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上、半径为2的圆位于轴右侧，且与直线相切．
(1)在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由．
(2)将圆向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到圆，若四边形为圆的内接正方形，P、Q分别是边、的中点，当正方形CDEF绕圆心转动时，求的取值范围．