已知函数
．
（1）若a＝－1，求函数
的图象在 x ＝1处的切线方程；
（2）若
，试讨论方程
的实数解的个数；
（3）当a ＞0时，若对于任意的
，都存在
，使得
，求满足条件的正整数 a 的取值的集合．
．（1）若a＝－1，求函数
的图象在 x ＝1处的切线方程；（2）若
，试讨论方程的实数解的个数；（3）当a ＞0时，若对于任意的
，都存在，使得，求满足条件的正整数 a 的取值的集合．
更新时间：2016-12-03 05:20:13
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设函数
（1）若关于
的不等式
在
有实数解，求实数
的取值范围；
（2）设
，若关于的方程
至少有一个解，求
的最小值．
（3）证明不等式：
（1）若关于
的不等式在有实数解，求实数的取值范围； （2）设
，若关于的方程至少有一个解，求的最小值． （3）证明不等式：
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【推荐2】已知函数y＝f1（x），y＝f2（x），定义函数f（x）
．
（1）设函数f1（x）＝x+3，f2（x）＝x2﹣x，求函数y＝f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，g（x）＝mx+2（m∈R），函数h（x）＝f（x）﹣g（x）有三个不同的零点，求实数m的取值范围；
（3）设函数f1（x）＝x2﹣2，f2（x）＝|x﹣a|，函数F（x）＝f1（x）+f2（x），求函数F（x）的最小值．
．（1）设函数f1（x）＝x+3，f2（x）＝x2﹣x，求函数y＝f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，g（x）＝mx+2（m∈R），函数h（x）＝f（x）﹣g（x）有三个不同的零点，求实数m的取值范围；
（3）设函数f1（x）＝x2﹣2，f2（x）＝|x﹣a|，函数F（x）＝f1（x）+f2（x），求函数F（x）的最小值．
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，都存在
满足
，则称函数
.
，说明理由；①
；②
，
.
，则“
”的___________条件，说明理由；（横线上填“充分而不必要”､“必要而不充分”､“充分必要”､“既不充分也不必要”）
，
具有性质
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，
.
(1)若直线
和曲线
相切，求k的值；
(2)当
时，若存在正实数m，使对任意
，都有
恒成立，求k的取值范围.
，.(1)若直线
和曲线相切，求k的值；(2)当
时，若存在正实数m，使对任意，都有恒成立，求k的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.
（1）若
，且曲线
在
处的切线
过原点，求
的值及直线的方程；
（2）若函数
在
上有零点，求实数
的取值范围.
，.（1）若
，且曲线在处的切线过原点，求的值及直线的方程；（2）若函数
在上有零点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)当时，求在点
处的切线方程．
(2)若
在
时有两个零点，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求在点处的切线方程．(2)若
在时有两个零点，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知实数
，设函数
，
是函数
的导函数．
(1)证明：存在唯一零点；
(2)证明：
．
，设函数，是函数的导函数．(1)证明：
存在唯一零点；(2)证明：
．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当时，求的单调区间和极值；
(2)当
时，求证：
；
(3)直接写出a的一个取值范围，使得
恒成立．
．(1)当
时，求的单调区间和极值；(2)当
时，求证：；(3)直接写出a的一个取值范围，使得
恒成立．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
.
（1）讨论函数在
的单调性；
（2）当时，证明：
.
.（1）讨论函数
在的单调性；（2）当
时，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
.
(1)求的单调区间；
(2)若方程
有4个不同实数根，求的取值范围；
(3)若存在正实数
且
，使得不等式
成立，求
的解集.（其中
是自然对数的底数）
.(1)求
的单调区间；(2)若方程
有4个不同实数根，求的取值范围；(3)若存在正实数
且，使得不等式成立，求的解集.（其中是自然对数的底数）
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】我国南北朝时期的数学家祖冲之（公元429年-500年）计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久，德国数学家鲁道夫（公元1540年-1610年）用一生精力计算出了圆周率的35位小数，随着科技的进步，一些常数的精确度不断被刷新．例如：我们很容易能利用计算器得出函数
的零点
的近似值，为了实际应用，本题中取的值为-0.57．哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库，内部建造了一条智能运货总干线
，其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为
，其在
处的切线为
，现计划再建一条总干线
，其中m为待定的常数．
注明：本题中计算的最终结果均用数字表示．
(1)求出
的直线方程，并且证明：在直角坐标系中，智能运货总干线上的点不在直线的上方；
(2)在直角坐标系中，设直线
，计划将仓库中直线与
之间的部分设为隔离区，两条运货总干线、
分别在各自的区域内，即曲线上的点不能越过直线，求实数m的取值范围．
的零点的近似值，为了实际应用，本题中取的值为-0.57．哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库，内部建造了一条智能运货总干线，其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为，其在处的切线为，现计划再建一条总干线，其中m为待定的常数．注明：本题中计算的最终结果均用数字表示．
(1)求出
的直线方程，并且证明：在直角坐标系中，智能运货总干线上的点不在直线的上方；(2)在直角坐标系中，设直线
，计划将仓库中直线与之间的部分设为隔离区，两条运货总干线、分别在各自的区域内，即曲线上的点不能越过直线，求实数m的取值范围．
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