平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，且点（
，
）在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆
：
，
为椭圆上任意一点，过点的直线
交椭圆于
两点，射线
交椭圆于点
.
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）求
面积的最大值.
中，已知椭圆：的离心率为，且点（，）在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
：，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点.（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求
面积的最大值.
更新时间：2016/12/03 14:31:10
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
分别交椭圆于
、
两点，若线段
的中点
在直线
上，求
面积的最大值.
过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
分别交椭圆于、两点，若线段的中点在直线上，求面积的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，椭圆的焦点为
，
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点在椭圆上，且
，求
的值.
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右焦点F的坐标为
，点
在椭圆C上，过F且斜率为
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．
与
的面积相等，求直线l的斜率k．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，椭圆的长轴长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于A，两点，是否存在实数k使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，椭圆的长轴长为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于A，两点，是否存在实数k使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆的离心率
，左、右焦点分别为
，点
，点
在线段
的中垂线上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，直线
与
的倾斜角分别为
，且
，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．
的离心率，左、右焦点分别为，点，点在线段的中垂线上． （1）求椭圆
的方程； （2）设直线
与椭圆交于两点，直线与的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．
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（a＞b＞0）过点
，且离心率
．
，求
面积的最大值．
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【推荐1】已知椭圆C：
过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 ，
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.
过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 ，（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知
，是椭圆的两个焦点，
，
为C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且
，求
的面积.
，是椭圆的两个焦点，，为C上一点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且
，求的面积.
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与以椭圆C的上顶点为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆相切.
轴负半轴交于点
，
分别与椭圆C交于
两点，
分别为直线
，求证：直线
过定点,并求出该定点坐标;
面积的最大值.
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【推荐1】已知椭圆的焦距为
，且过点
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(1)求
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和分别是椭圆的左、右焦点．设
是椭圆上一个动点且纵坐标不为
．直线
交椭圆于点（异于），直线
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解题方法
【推荐2】已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线
相切．
(Ⅰ)求圆C1的标准方程；
(Ⅱ)设点A为圆上一动点，AN垂直于x轴于点N，若动点Q满足
(其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下，当m＝
时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值．
相切．(Ⅰ)求圆C1的标准方程；
(Ⅱ)设点A为圆上一动点，AN垂直于x轴于点N，若动点Q满足
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