已知数列中,,,数列中,,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)若,求数列的前项和.
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更新时间:2016-12-03 19:34:50
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知等差数列前5项和为50,,数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的值.
(1)求数列的通项公式;
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【推荐2】已知数列中,,
(1)判断数列是否为等差数列?并求数列的通项公式;
(2)设数列满足:,求的前n项和.
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(2)设数列满足:,求的前n项和.
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【推荐1】已知数列满足,,.
(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)记数列的前项和,求使得成立的最小整数.
(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
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【推荐2】已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
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【推荐1】已知等比数列的公比,前项和为.证明,,成等比数列,并求这个数列的公比.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】设数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐3】某地区2020年产生的生活垃圾为20万吨,其中6万吨垃圾以环保方式处理,剩余14万吨垃圾以填埋方式处理,预测显示:在以2020年为第一年的未来十年内,该地区每年产生的生活垃圾量比上一年增长5%,同时,通过环保方式处理的垃圾量比上一年增加1.5万吨,剩余的垃圾以填埋方式处理.根据预测,解答下列问题:
(1)求2021年至2023年,该地区三年通过填埋方式处理的垃圾共计多少万吨?(结果精确到0.1万吨)
(2)该地区在哪一年通过环保方式处理的垃圾量首次超过这一年产生生活垃圾量的50%?
(1)求2021年至2023年,该地区三年通过填埋方式处理的垃圾共计多少万吨?(结果精确到0.1万吨)
(2)该地区在哪一年通过环保方式处理的垃圾量首次超过这一年产生生活垃圾量的50%?
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适中
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解题方法
【推荐1】现有两个静止且相互独立的粒子经过1号门进入区域一,运行一段时间后,再经过2号门进入区域二,继续运行.两粒子经过1号门后由静止等可能变为“旋转”运动状态或“不旋转”运动状态,并在区域一中保持此运动状态直到两粒子到2号门,经过2号门后,两粒子运动状态发生改变的概率为(运动状态发生改变即由区域一中的“旋转”运动状态变为区域二中的“不旋转”运动状态或区域一中的“不旋转”运动状态变为区域二中的“旋转”运动状态),并在区域二中一直保持此运动状态.
(1)求两个粒子经过1号门后为“旋转”运动状态的条件下,经过2号门后状态不变的概率;
(2)若经过2号门后“旋转”运动状态的粒子个数为2,求两个粒子经过1号门后均为“旋转”运动状态的概率;
(3)将一个“旋转”运动状态的粒子经过2号门后变为“不旋转”运动状态,则停止经过2号门,否则将一个“旋转”运动状态的粒子再经过2号门,直至其变为“不旋转”运动状态.设停止经过2号门时,粒子经过2号门的次数为(,2,3,4,…,).求的数学期望(用表示).
(1)求两个粒子经过1号门后为“旋转”运动状态的条件下,经过2号门后状态不变的概率;
(2)若经过2号门后“旋转”运动状态的粒子个数为2,求两个粒子经过1号门后均为“旋转”运动状态的概率;
(3)将一个“旋转”运动状态的粒子经过2号门后变为“不旋转”运动状态,则停止经过2号门,否则将一个“旋转”运动状态的粒子再经过2号门,直至其变为“不旋转”运动状态.设停止经过2号门时,粒子经过2号门的次数为(,2,3,4,…,).求的数学期望(用表示).
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【推荐2】已知数列、满足,且.
(1)令证明:是等差数列,是等比数列;
(2)求数列和的通项公式;
(3)求数列的前n项和公式.
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