已知函数
，
（其中
），且函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
（1）求实数
的值；
（2）记函数
，是否存在最小的正常数
，使得当
时，对于任意正实数
，不等式
恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．
，（其中），且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合．（1）求实数
的值；（2）记函数
，是否存在最小的正常数，使得当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．
更新时间：2016-12-04 15:43:23
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
(1)求曲线在
处的切线
的方程，并证明除了切点以外，曲线都在直线的上方；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
(1)求曲线
在处的切线的方程，并证明除了切点以外，曲线都在直线的上方；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)若
，求
在处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点
．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，求
的取值范围．
，其中．(1)若
，求在处的切线方程；(2)若函数
存在两个极值点．（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，求的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
（
）.
（1）当时，试求函数图像在点
处的切线方程；
（2）若函数
有两个极值点
、
（
），且不等式
恒成立，试求实数的取值范围.
（）.（1）当
时，试求函数图像在点处的切线方程；（2）若函数
有两个极值点、（），且不等式恒成立，试求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线．
(1)若
，求
；
(2)求的取值范围．
，，曲线在点处的切线也是曲线的切线．(1)若
，求；(2)求
的取值范围．
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真题
【推荐2】设
，点
是函数
与
的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．
(1)用t表示a，b，c；
(2)若函数
在
上单调递减，求t的取值范围．
，点是函数与的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．(1)用t表示a，b，c；
(2)若函数
在上单调递减，求t的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线与的公切线方程：
（2）若
有两个极值点，，且
，求实数a的取值范围.
，.（1）当
时，求曲线与的公切线方程：（2）若
有两个极值点，，且，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若函数无极值，求实数的取值范围；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若函数
无极值，求实数的取值范围；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若函数在
上是单调递增，求实数的取值范围；
(2)若对于任意
，存在正实数
，使得
，试判断
与
的大小关系，并给出证明．
．(1)若函数
在上是单调递增，求实数的取值范围；(2)若对于任意
，存在正实数，使得，试判断与的大小关系，并给出证明．
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有两个零点
，且
.
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【推荐1】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)对任意的
，
，恒有
，求正实数
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)对任意的
，，恒有，求正实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)求的值；
(2)令
在
上最小值为，证明：
.
，.(1)求
的值；(2)令
在上最小值为，证明：.
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时，求
内任取两个实数
，若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（其中
）.
