设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）求的零点个数；
（3）证明：曲线
没有经过原点的切线.
.（1）求
的单调区间；（2）求
的零点个数；（3）证明：曲线
没有经过原点的切线.
更新时间：2016-12-04 21:21:32
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求
过
的切线的条数；
(2)已知对任意的
，都有不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求
过的切线的条数；(2)已知对任意的
，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】设函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若函数在区间
上是减函数，求实数a的取值范围；
(3)过坐标原点O作曲线的切线，证明：切线有且仅有一条，且求出切点的横坐标.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
在区间上是减函数，求实数a的取值范围；(3)过坐标原点O作曲线
的切线，证明：切线有且仅有一条，且求出切点的横坐标.
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，
为自然对数的底数，求函数
处的切线方程；
时，方程
有唯一实数根，求
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，探究
零点的个数；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
时，探究零点的个数；(2)当
时，证明：.
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(0.4)
【推荐2】已知
，函数
.
(1)若，求曲线在
处的切线方程；
(2)若，且在其定义域上恰有一个驻点
，求
；
(3)若在区间
上没有零点，证明：在区间
上也没有零点.
，函数.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且在其定义域上恰有一个驻点，求；(3)若
在区间上没有零点，证明：在区间上也没有零点.
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.
时，证明：
；
在
有且只有一个零点，求
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(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．
．（1）讨论
的单调性；（2）求曲线
过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）设
,当
时，若对任意
，存在
，（
），使
，求实数
的最小值．
．（1）讨论
的单调性；（2）设
,当时，若对任意，存在，（），使，求实数的最小值．
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时，证明：
.
