【推荐1】如图，点均在正方形网格的格点上.若，则__________.

【推荐2】已知，，若实数满足，则_________.

【推荐3】已知向量，，，若， 则　　　　.

【推荐1】在数列中，，，则______．

【推荐2】等差数列首项为，公差为；等差数列首项为，公差为；如果，且，，则______.

【推荐3】在数学发展史上，已知各除数及其对应的余数，求适合条件的被除数，这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中”物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将”物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”.“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：在的整数中，把被4除余数为1，被5除余数也为1的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列，则数列的项数为______.

【推荐1】在等差数列（）中，若，，则的值是______.

【推荐2】在等差数列中，，则该数列的前项和等于______．

【推荐3】已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，，则的值是______.

【推荐1】已知是等差数列的前n项和，，则______．

【推荐2】函数，等差数列公差为，若，则______.

【推荐3】已知为等差数列，为其前项和，若，，则__________.