已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）判断函数
在
内零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：
.
，，其中 是自然对数的底数.（1）判断函数
在内零点的个数，并说明理由；（2）
，，使得不等式成立，试求实数的取值范围；（3）若
，求证：.
15-16高三上·福建福州·期末 查看更多[8]
（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）四川省广元市2017届高三第三次高考适应性统考（三诊）数学（理）试题2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷2015届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（理）试题
更新时间：2017-05-04 12:22:04
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】设动点M与定点
的距离和M到定直线l：
的距离的比是
．
(1)求动点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)当
时，记动点M的轨迹为
，动直线m与抛物线
：
相切，且与曲线交于点A，B．求
面积的最大值．
的距离和M到定直线l：的距离的比是．(1)求动点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)当
时，记动点M的轨迹为，动直线m与抛物线：相切，且与曲线交于点A，B．求面积的最大值．
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【推荐2】已知函数
，
，
.
(1)判断
是否对
恒成立，并给出理由；
(2)证明：
①当
时，
；
②当
，
时，
.
，，.(1)判断
是否对恒成立，并给出理由；(2)证明：
①当
时，；②当
，时，.
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，若存在正实数
，使得不等式
恒成立，则称函数
可以被
，满足
.
，函数
，证明：
可以被
为自然对数的底数.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
（1）当
时，求
的单调区间，并证明此时
成立；
（2）若在
上恒成立，求
的取值范围.
（1）当
时，求 的单调区间，并证明此时成立；（2）若
在上恒成立，求 的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当时，求函数
的极值；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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，其中
是
，猜测
的表达式并给予证明；
恒成立，求实数
，比较
与
的大小，并说明理由．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
．
（1）若直线
与函数的图象相切，求实数的值；
（2）若存在
，
，使
，且
，求实数的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
，．（1）若直线
与函数的图象相切，求实数的值；（2）若存在
，，使，且，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)曲线
上是否存在不同两点
、
，使得直线AB与曲线在点
处的切线平行？若存在，求出A、B坐标，若不存在，请说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)曲线
上是否存在不同两点、，使得直线AB与曲线在点处的切线平行？若存在，求出A、B坐标，若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
（1）当时，求
在
处的切线方程；
（2）令
，已知函数有两个极值点
，且
，
①求实数的取值范围；
②若存在
，使不等式
对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求在处的切线方程；（2）令
，已知函数有两个极值点，且，①求实数
的取值范围；②若存在
，使不等式对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
，
，
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若关于
的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围；
(3)方程
在的实根为
，令
，若存在
，使得
，证明
．
，，．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若关于
的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围；(3)方程
在的实根为，令，若存在，使得，证明．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数 
(1)当
时， 求以点
为切点的切线方程；
(2)若函数有两个零点，且 
，
①求实数k的取值范围；
②证明：
.
(1)当
时， 求以点为切点的切线方程；(2)若函数
有两个零点，且 ，①求实数k的取值范围；
②证明：
.
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.
为函数
.
