已知向量
满足
.
（1）求向量
与
的夹角及向量在向量方向上的投影；
（2）求
的值；
（3）若向量
，求
的值.
满足.（1）求向量
与的夹角及向量在向量方向上的投影；（2）求
的值；（3）若向量
，求的值.
更新时间：2017-06-12 08:57:00
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知向量
，
不共线，且满足
，
，
，
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
.
①求向量和夹角的余弦值；
②当
时，求实数的值．
，不共线，且满足，，，.（1）若
，求实数的值；（2）若
.①求向量
和夹角的余弦值；②当
时，求实数的值．
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【推荐2】如图所示，在
中，点D是边BC的中点，点E是线段AD靠近A的三等分点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设
，
，其中
，
.
(1)试用
与
表示
，
；
(2)求证：
为定值，并求此定值.
中，点D是边BC的中点，点E是线段AD靠近A的三等分点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设，，其中，.(1)试用
与表示，；(2)求证：
为定值，并求此定值.
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【推荐3】设两个向量
满足
,
,的夹角为60°,若向量
与
的夹角
为钝角,求实数t的取值范围.
满足,,的夹角为60°,若向量与的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
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【推荐1】已知平面上两个向量
,其中
.
(1)若
,求
与
的夹角的余弦值
(2)若在的方向上的投影为﹣2,求的坐标
,其中.(1)若
,求与的夹角的余弦值(2)若
在的方向上的投影为﹣2,求的坐标
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【推荐2】已知同一平面内的三个向量
、
、
，其中
（1，2）．
（1）若||＝2
，且与的夹角为0°，求的坐标；
（2）若2||＝||，且
2与2
垂直，求在方向上的投影．
、、，其中（1，2）．（1）若|
|＝2，且与的夹角为0°，求的坐标；（2）若2|
|＝||，且2与2垂直，求在方向上的投影．
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，其中
，且
，求正数
的最小值；
在
上有零点，求
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解题方法
【推荐1】已知
是两个单位向量，且与的夹角为
.
(1)求
；
(2)求与
的夹角的余弦值.
是两个单位向量，且与的夹角为.(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】已知
与的夹角为
.
(1)求在方向上的投影向量;
(2)求
的值;
(3)若向量
与
的夹角为锐角，求实数的取值范围.
与的夹角为.(1)求
在方向上的投影向量;(2)求
的值;(3)若向量
与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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，
，
的模均为1，它们相互之间的夹角均为
.
与
，
，求
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【推荐1】已知
，
，
．
（1）若
，求的值；
（2）若
，求
．
，，．（1）若
，求的值；（2）若
，求．
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【推荐2】已知中，满足
，
（1）若
，求角
的值
（2）若
，求的面积
中，满足，（1）若
，求角的值（2）若
，求的面积
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，
，且
.
的值；
和
