设数列
的首项
，前
项和
满足关系式：
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设数列的公比为
，作数列
，使
，
(
)．求数列的通项
；
(3)求和：
.
的首项，前项和满足关系式：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)设数列
的公比为，作数列，使， ()．求数列的通项； (3)求和：
.
更新时间：2017-07-23 23:00:49
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【推荐1】设等差数列
的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列
满足
，求的前项和
.
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式;(2)设数列
满足 ，求的前项和.
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【推荐2】已知数列的前n项和为满足
且
，求数列的前n项和及通项公式
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的前n项和为满足且，求数列的前n项和及通项公式.
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，求数列
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【推荐1】已知等差数列的首项为1，公差为
，数列的前项和为，且对任意的
，
恒成立．
（1）如果数列
是等差数列，证明数列也是等差数列；
（2）如果数列
为等比数列，求的值；
（3）如果
，数列
的首项为1，
，证明数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和．
的首项为1，公差为，数列的前项和为，且对任意的，恒成立．（1）如果数列
是等差数列，证明数列也是等差数列；（2）如果数列
为等比数列，求的值；（3）如果
，数列的首项为1，，证明数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和．
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解题方法
【推荐2】已知一个公比
不为
的等比数列和一个公差也为的等差数列，且
、
、
成等差数列．
（1）求的值；
（2）若数列前项和为，
，试比较
时，与的大小．
不为的等比数列和一个公差也为的等差数列，且、、成等差数列．（1）求
的值；（2）若数列
前项和为，，试比较时，与的大小．
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，
．
，记
．
【推荐1】已知数列的前项和为，对任意的正整数，都有
成立．
（1）求证：存在实数
使得数列
为等比数列；
（2）求数列
的前项和．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立．（1）求证：存在实数
使得数列为等比数列；（2）求数列
的前项和．
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【推荐2】设数列的前项和为，已知
.
(1)求通项公式；
(2)对任意的正整数，设 
，求数列的前
项和.
的前项和为，已知.(1)求
通项公式；(2)对任意的正整数
，设 ，求数列的前项和.
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是公比为
的等比数列.
为等差数列，并求
