已知函数
．
（1）若
，求函数
的最大值；
（2）令
，讨论函数
的单调区间；
（3）若
，正实数
满足
，证明
.
．（1）若
，求函数的最大值；（2）令
，讨论函数的单调区间；（3）若
，正实数满足，证明.
更新时间：2017-07-23 19:48:41
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，判断的单调性；
(2)若
时，设
是函数的零点，
为函数极值点，求证：
.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
时，设是函数的零点，为函数极值点，求证：.
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名校
【推荐2】已知函数f(x)＝ex(ex－a)－a2x，其中参数a≤0.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)≥0，求a的取值范围.
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.
，求
的单调区间；
，证明
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）试讨论
的单调性；
（2）设点
，
是函数图像上异于点
的两点，其中
，
，是否存在实数
，使得
，且函数在点
切线的斜率为
，若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由.
.（1）试讨论
的单调性；（2）设点
，是函数图像上异于点的两点，其中，，是否存在实数，使得，且函数在点切线的斜率为，若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调增区间；
（2）设函数
，若函数
的最小值是
，求m的值；
（3）若函数，的定义域都是
，对于函数的图象上的任意一点A，在函数的图象上都存在一点B，使得
，其中e是自然对数的底数，O为坐标原点，求m的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的单调增区间；（2）设函数
，若函数的最小值是，求m的值；（3）若函数
，的定义域都是，对于函数的图象上的任意一点A，在函数的图象上都存在一点B，使得，其中e是自然对数的底数，O为坐标原点，求m的取值范围.
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解题方法
【推荐3】设函数
，其中
.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若
，
成立，求的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)证明：
；
(2)若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)证明：
；(2)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，记曲线
在点
处的切线为
，在x轴上的截距为
．
(1)当
，时，求切线方程；
(2)证明：
．
，记曲线在点处的切线为，在x轴上的截距为．(1)当
，时，求切线方程；(2)证明：
．
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，曲线
处的切线斜率为0．
，证明：
．
