已知
为公差不为零的等差数列，首项
，的部分项
、
、 、
恰为等比数列，且
，
，
.
（1）求数列的通项公式
（用
表示）；
（2）设数列
的前
项和为
, 求证：
（是正整数
为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、 、恰为等比数列，且，，.（1）求数列
的通项公式（用表示）；（2）设数列
的前项和为, 求证：（是正整数
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（已下线）2014届广东省韶关市高三调研测试理科数学试卷
更新时间：2017/07/27 02:35:19
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知在数列
中，
和
为方程
的两根，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
中，和为方程的两根，且．(1)求
的通项公式；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】设是等比数列，公比大于0，
是等差数列，
.已知
，
，
，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
，
，其中
（i）求数列
的通项公式；
（ii）若
的前n项和
，求
.
是等比数列，公比大于0，是等差数列，.已知，，，.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设数列
满足，，其中（i）求数列
的通项公式；（ii）若
的前n项和，求.
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为单调递增的等差数列，
，设数列
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知为正项数列
的前项和，，且
且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
为正项数列的前项和，，且且.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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【推荐2】设数列满足
，
，设
．
（1）求证：是等比数列；
（2）设的前项和为，求
的最小值．
满足，，设．（1）求证：
是等比数列；（2）设
的前项和为，求的最小值．
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叫做数列
.已知数列
.
的前
恒成立，求实数
的前
项中，任取
、
、
、
；再将余下的
、
、
.求数列
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列满足
，
.设数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式及；
（2）设
，记数列
的的前项和为，求证：
.
满足，.设数列的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式及；（2）设
，记数列的的前项和为，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】数列
的通项
，其前n项和为．
（1）求；
（2）
求数列的前项和.
的通项，其前n项和为．（1）求
；（2）
求数列的前项和.
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是集合
且
中的数从小到大排列而成，即
，
，
，
，
，…，现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：
；
且
中的数从小到大排列而成，已知
，求
的值.
