设函数
，
．
(1)求函数
的最大值；
(2)判断函数
零点的个数，并说明理由；
(3)记函数在
的零点为
，设
，
，其中
表示
，
中的较小者，若在区间上存在
，
使
且
，证明：
．
，．(1)求函数
的最大值；(2)判断函数
零点的个数，并说明理由；(3)记函数
在的零点为，设，，其中表示，中的较小者，若在区间上存在，使且，证明：．
更新时间：2017-11-18 20:30:39
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较难
(0.4)
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时， ．
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【推荐2】已知函数 
．
（1）求函数的最大值；
（2）设
，且 
，证明： 
．
．（1）求函数
的最大值；（2）设
，且 ，证明： ．
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时，
，求
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）若
单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
．
．（1）若
单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
,
,其中
.
,,其中.(Ⅰ) 判断函数在
上的单调性；
(Ⅱ) 设函数
的定义域为
,且有极值点.
(ⅰ) 试判断当
时, 
是否满足题目的条件,并说明理由；
(ⅱ) 设函数的极小值点为,求证: 
.
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.
时，求函数
时，
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（其中
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数
在
有唯一零点，求实数
的取值范围；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求整数的最大值．
（其中为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在有唯一零点，求实数的取值范围；(3)若不等式
对任意的恒成立，求整数的最大值．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
，探究在
上的零点个数，并说明理由
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，探究在上的零点个数，并说明理由
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，已知函数
，其中
.
时，求过原点的切线方程；
