【推荐1】已知函数．
(1)若，求函数的零点：
(2)若，证明：函数是上的减函数；
(3)若曲线在点处的切线与直线平行，求a的值．

【推荐2】2018年森林城市建设座谈会在深圳举行.会上宣读了国家森林城市称号批准决定，并举行授牌仪式，滕州市榜上有名，被正式批准为“国家森林城市”.为进一步推进国家森林城市建设，我市准备制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列两个条件：
①每年用于风景区改造的费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年用于风景区改造的费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.若每年改造生态环境的总费用至少1亿元，至多4亿元；请你分析能否采用函数模型作为生态环境改造投资方案.

【推荐3】已知函数
（Ⅰ）讨论它的单调性；
（Ⅱ）求出该函数的极值.

【推荐1】已知函数，．
（1）若.
（ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（ⅱ）求函数在区间内的极大值的个数．
（2）若在内单调递减，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)求的极值；
(2)已知，证明：.

【推荐3】已知函数，
（Ⅰ）若的图像在处的切线与直线垂直，求实数的值及切线方程；
（Ⅱ）若过点存在3条直线与曲线相切，求的取值范围

【推荐1】已知函数，．
(1)求证：当时，；
(2)已知函数在区间上的最小值为1，求实数的值．

【推荐2】已知函数,，其中为自然对数底数．
（1）当时，①求函数的极值；②证明：；
（2）是否存在正实数，使得的最小值是，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

【推荐3】已知函数（为自然对数的底数）．
（1）求函数的最小值；
（2）若，证明：．