已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若对于任意
，均有
，求正实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得不等式
对于任意
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
.（1）求函数
的最大值；（2）若对于任意
，均有，求正实数的取值范围；（3）是否存在实数
，使得不等式对于任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
更新时间：2018-06-30 09:23:55
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）求证：函数
是偶函数；
（2）设
，求关于
的函数
在
时的值域
的表达式；
（3）若关于的不等式
在
时恒成立，求实数的取值范围．
．（1）求证：函数
是偶函数；（2）设
，求关于的函数在时的值域的表达式；（3）若关于
的不等式在时恒成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
,函数
(1)若
,求不等式
的解集;
(2)若对任意
,均存在
,使得
成立,求实数的取值范围.
,函数(1)若
,求不等式的解集;(2)若对任意
,均存在,使得成立,求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）设
是
的极值点，求
的值并求
的单调区间；
（2）若不等式
在
恒成立，求的取值范围.
.（1）设
是的极值点，求的值并求的单调区间；（2）若不等式
在恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数在
上的最小值(
为自然对数的底数)；
(3)是否存在实数，使得
对任意正实数均成立？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
在上的最小值(为自然对数的底数)；(3)是否存在实数
，使得对任意正实数均成立？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由.
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
．
(1)若曲线
与曲线
相交，且在交点处有共同的切线，求的值和该切线方程；
(2)设函数
，当
存在最小值时，求其最小值
的解析式.
，．(1)若曲线
与曲线相交，且在交点处有共同的切线，求的值和该切线方程；(2)设函数
，当存在最小值时，求其最小值的解析式.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
.
(Ⅰ)讨论函数的单调性；
(Ⅱ)当函数有最大值且最大值大于
时，求的取值范围.
.(Ⅰ)讨论函数
的单调性；(Ⅱ)当函数
有最大值且最大值大于时，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若
，求函数的最小值；
（2）若
，在
上的最小值为1，求
的最大值．
．（1）若
，求函数的最小值；（2）若
，在上的最小值为1，求的最大值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
且
.
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：当
时，
.
，且.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：当时，.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知关于x方程
在区间
内有且只有一个解.
(1)求实数a的取值范围；
(2)如果函数
，求证：在
上存在极值点
和零点
；
(3)对于（2）中的和，证明：
.
在区间内有且只有一个解.(1)求实数a的取值范围；
(2)如果函数
，求证：在上存在极值点和零点；(3)对于（2）中的
和，证明：.
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．
，求m的值；
且
，证明：
．
