如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形， 
，
分别为
的中点，且
.
（1）证明：
平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
中，是边长为4的正三角形， ，分别为的中点，且.（1）证明：
平面ABC；（2）求二面角
的余弦值；（3）求点
到平面的距离.
更新时间：2019-01-09 09:34:20
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【推荐1】如图，在长方形ABCD中，
,
为线段
的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．
(1)证明：平面ADHF⊥平面BCHF；
(2)若P为DC的中点，求三棱锥
的体积．
,为线段的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．(1)证明：平面ADHF⊥平面BCHF；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱锥D-ABC中，
，E，F分别为DB，AB的中点，且
.
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（2）求二面角D-CE-F的余弦值.
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【推荐3】如图，在几何体
中，四边形
为等腰梯形，且
，
，四边形
为矩形，且
，M，N分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，已知斜三棱柱
，
，
．
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
，，．在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．且．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面为正方形，
平面，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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平面
的中点，
.
平面
；
的大小；
与平面
所成角的正弦值.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，平面，四边形是正方形，
，点、
、
分别为线段
、、
的中点．在线段上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】在空间直角坐标系中，三棱锥
，
，
，
.
(1)求三棱锥的体积
(2)用求轨迹方程的思想方法，试求在空间直角坐标系中，以为方向向量，过点
的直线方程
，，，.(1)求三棱锥
的体积(2)用求轨迹方程的思想方法，试求在空间直角坐标系中，以
为方向向量，过点的直线方程
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中，
且
；平面
平面
；
的中点，
，求：
的距离；
的大小.
