设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）令
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，令
若
与
的图象有两个交点
,求证：
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）令
其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，令若与的图象有两个交点,求证：
更新时间：2017-11-02 20:37:20
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(0.15)
名校
【推荐1】设函数
,曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线y=3x平行.
(1)判断函数f(x)在区间
和
上的单调性，并说明理由;
(2)当
时,
恒成立，求
的取值范围.
,曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线y=3x平行.(1)判断函数f(x)在区间
和上的单调性，并说明理由;(2)当
时,恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）若函数在
处的切线方程为
，求实数，
的值；
（2）若函数在
和
两处取得极值，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
，求实数的取值范围．
.（1）若函数
在处的切线方程为，求实数，的值；（2）若函数
在和两处取得极值，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，若
，求实数的取值范围．
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，
，
.
能否与曲线
相切，并说明理由；
有且仅有两个整数解，求
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求证：函数在定义域上单调递增；
(2)设区间
（其中
），证明：存在实数
，使得函数
在区间I上总存在极值点．
．(1)求证：函数
在定义域上单调递增；(2)设区间
（其中），证明：存在实数，使得函数在区间I上总存在极值点．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
是函数的一个极值点，求的值；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
（
为自然对数的底数）．
．(1)若
是函数的一个极值点，求的值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
（为自然对数的底数）．
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
(1)证明：
在
有唯一零点
，且
；
(2)当
时，
，求a的取值范围.
(1)证明：
在有唯一零点，且；(2)当
时，，求a的取值范围.
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困难
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名校
【推荐1】设函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，
①证明：函数有两个零点
，
；
②求证：
，注：
为自然对数的底数.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，①证明：函数
有两个零点，；②求证：
，注：为自然对数的底数.
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困难
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：
，
.
.（1）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：
，.
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（
且
）的图象与x轴交于P，Q两点，且点P在点Q的左侧．
，并证明：
时，
．
（t为实数）有两个正实根
，证明：
．
