已知函数f (x)＝xlnx－x．
（1）设g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e为自然对数的底数．
①当
时，判断函数g(x)零点的个数；
②
时，求函数g(x)的最小值．
（2）设0＜m＜n＜1，求证：
（1）设g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e为自然对数的底数．
①当
时，判断函数g(x)零点的个数；②
时，求函数g(x)的最小值．（2）设0＜m＜n＜1，求证：
更新时间：2019-11-02 11:24:10
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(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
是增函数，求a的取值范围；
(3)证明：有最小值，且最小值小于
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是增函数，求a的取值范围；(3)证明：
有最小值，且最小值小于．
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.
，都有
，求m的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
，
.
（1）若
，
.
①当
时，证明：
；
②若
有两个不相等的零点
，且
，证明：
；
（2）讨论
的单调性.
，，.（1）若
，.①当
时，证明：；②若
有两个不相等的零点，且，证明：；（2）讨论
的单调性.
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(0.15)
【推荐2】证明不等式：
(1)当
时，求证：
；
(2)已知函数
，设
，
，且
，证明：
．
(1)当
时，求证：；(2)已知函数
，设，，且，证明：．
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．
，求函数
在
的单调性；
有两个零点
．
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)令
，若函数
有两个零点
，
．
（i）求实数
的取值范围；
（ii）证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)令
，若函数有两个零点，．（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
．
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
是的极大值点，求实数的值；
（2）若在
上只有一个零点，求实数的取值范围.
.（1）若
是的极大值点，求实数的值；（2）若
在上只有一个零点，求实数的取值范围.
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【推荐3】若函数
有两个零点，且．
(1)求a的取值范围；
(2)若在
和
处的切线交于点
，求证：
．
有两个零点，且．(1)求a的取值范围；
(2)若
在和处的切线交于点，求证：．
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)设函数
，试讨论
的零点个数.
，.(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，试讨论的零点个数.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，解方程
;
(2)若对任意的
都有
恒成立，试求m的取值范围;
(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数
，讨论关于x的方程
的实数解的个数.
.(1)当
时，解方程;(2)若对任意的
都有恒成立，试求m的取值范围;(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数
，讨论关于x的方程的实数解的个数.
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.（参考值：
）
上有唯一的极小值点；
