【推荐1】在直角坐标平面中,已知两定点与位于动直线的同侧,设集合点与点到直线的距离之差等于，,记,,则由中的所有点所组成的图形的面积是________

【推荐2】如图，圆O的半径为1m，A为圆O上一点，动点M， N同时从A点出发，M沿着OA方向向右以1m/s的速度做匀速直线运动，N沿着圆周按逆时针以1m/s的线速度做匀速圆周运动，运动时间为t时，的面积为，线段ON扫过的扇形AON（阴影部分）的面积为，则下列说法中正确的有______.（填入所有你认为正确的选项的序号）

①当时，为钝角；
②当时，M、N之间距离最大；
③在这段时间，存在一个时刻使得MN与圆O相切；
④在这段时间，恰有三个时刻使得.

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中放置着一个边长为1的等边三角形，且满足与轴平行，点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点的轨迹方程是，则的最小正周期为______；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为______.

【推荐2】已知A，B是圆M：上不同的两个动点，，O为坐标原点，则的取值范围是______．

【推荐3】已知点，是圆上两个不同的动点，延长至点，使得．若（其中为坐标原点），则弦中点的纵坐标的取值范围为______．

【推荐1】对于曲线,若存在点和常数,过点任引直线分别交于(均异于点),若,那么称曲线与相似,相似比为,点为相似中心.则下列各组曲线中,坐标原点是其相似中心的是.(把所有正确结论的序号都填上)
①;       ②;       ③.

【推荐2】已知圆，点在直线上运动，若圆上存在两点，，使得，则点的坐标是__________．

【推荐3】过原点的直线l与圆x²＋y²＝1交于P，Q两点，点A是该圆与x轴负半轴的交点，以AQ为直径的圆与直线l有异于Q的交点N，且直线AN与直线AP的斜率之积等于1，那么直线l的方程为________．

【推荐1】已知函数（），其中是半径为4的圆的一条弦，为原点，为单位圆上的点，设函数的最小值为，当点在单位圆上运动时，的最大值为3，则线段的长度为__________．

【推荐2】已知圆，，是圆上两点，点且，则最大值是______.

【推荐3】已知直线截圆所得的弦长为，点在圆上，且直线过定点，若，则的取值范围为__________．