已知函数
，
.
（1）证明：
在区间
上单调递增；
（2）若存在
，使得与
在
的值域相同，求实数
的取值范围.
，.（1）证明：
在区间上单调递增；（2）若存在
，使得与在的值域相同，求实数的取值范围.
更新时间：2020-02-18 10:59:36
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(0.15)
【推荐1】已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间，并证明函数有唯一零点.
（2）若函数
在区间
上不单调，证明：
.
.（1）设
，求函数的单调区间，并证明函数有唯一零点.（2）若函数
在区间上不单调，证明：.
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【推荐2】已知函数
的定义域为
且满足
，当
时，
.
（1）判断在
上的单调性并加以证明；
（2）若方程
有实数根
，则称为函数的一个不动点，设正数为函数
的一个不动点，且
，求
的取值范围.
的定义域为且满足，当时，.（1）判断
在上的单调性并加以证明；（2）若方程
有实数根，则称为函数的一个不动点，设正数为函数的一个不动点，且，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数在
和
上各有一个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若函数
在和上各有一个零点，求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)求函数的零点个数；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)求函数
的零点个数；(2)证明：当
时，.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数在定义域上是单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）讨论的极值点的个数；
（3）若有两个极值点
，且
，求
的最小值.
.（1）若函数
在定义域上是单调增函数，求实数a的取值范围；（2）讨论
的极值点的个数；（3）若
有两个极值点，且，求的最小值.
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【推荐3】已知函数
，
为的导函数，函数
．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)已知有两个极值点
且
， 求实数
的取值范围．
，为的导函数，函数．(1)当
时，求函数的最小值；(2)已知
有两个极值点且， 求实数的取值范围．
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