已知等差数列
的前n项和
，且满足
，
，数列
是首项为2，公比为q（
）的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设正整数k，t，r成等差数列，且
，若
，求实数q的最大值；
（3）若数列
满足
，
，其前n项和为
，当
时，是否存在正整数m，使得
恰好是数列中的项？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
的前n项和，且满足，，数列是首项为2，公比为q（）的等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设正整数k，t，r成等差数列，且
，若，求实数q的最大值；（3）若数列
满足，，其前n项和为，当时，是否存在正整数m，使得恰好是数列中的项？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2020-02-29 13:11:23
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若
，其中
是函数
的导函数，试讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
.
，.（1）若
，其中是函数的导函数，试讨论的单调性；（2）证明：当
时，.
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(0.4)
真题
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)证明：当
时，在
上是增函数；
(2)对于给定的闭区间
，试说明存在实数k，当
时，在闭区间
上是减函数；
(3)证明：
．
，．(1)证明：当
时，在上是增函数；(2)对于给定的闭区间
，试说明存在实数k，当时，在闭区间上是减函数；(3)证明：
．
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名校
【推荐3】已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
，，求实数a的取值范围．
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(0.4)
【推荐1】设数列
的所有项都是不等于
的正数，的前
项和为，已知点
在直线
上（其中常数
，且
）数列，又
.
（1）求证数列是等比数列；
（2）如果
，求实数
的值；
（3）若果存在
使得点
和
都在直线在
上，是否存在自然数
，当
（
）时，
恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
的所有项都是不等于的正数，的前项和为，已知点在直线上（其中常数，且）数列，又.（1）求证数列
是等比数列；（2）如果
，求实数的值；（3）若果存在
使得点和都在直线在上，是否存在自然数，当（）时，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知数列满足
(1)若数列满足
，证明：数列是等比数列；
(2)若数列满足
，
①证明：数列是等差数列；
②若数列
满足
且
，证明：数列中的每一项均不小于
.
满足(1)若数列
满足，证明：数列是等比数列；(2)若数列
满足，①证明：数列
是等差数列；②若数列
满足且，证明：数列中的每一项均不小于.
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．
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
，使得存在
成立，若存在，求实数
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【推荐1】已知是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列，
，正整数组
.
（1）若
，求的值；
（2）若数组
中的三个数构成公差大于的等差数列，且
，求的最大值.
（3）若
，试写出满足条件的一个数组和对应的通项公式
.(注：本小问不必写出解答过程)
是公差为的等差数列， 是公比为的等比数列，，正整数组.（1）若
，求的值；（2）若数组
中的三个数构成公差大于的等差数列，且，求的最大值.（3）若
，试写出满足条件的一个数组和对应的通项公式.(注：本小问不必写出解答过程)
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【推荐2】已知数列a，b，c是各项均为正数的等差数列，公差为d（d＞0）．在a，b之间和b，c之间共插入n个实数，使得这n+3个数构成等比数列，其公比为q．
（1）求证：|q|＞1；
（2）若a＝1，n＝1，求d的值；
（3）若插入的n个数中，有s个位于a，b之间，t个位于b，c之间，且s，t都为奇数，试比较s与t的大小，并求插入的n个数的乘积（用a，c，n表示）．
（1）求证：|q|＞1；
（2）若a＝1，n＝1，求d的值；
（3）若插入的n个数中，有s个位于a，b之间，t个位于b，c之间，且s，t都为奇数，试比较s与t的大小，并求插入的n个数的乘积（用a，c，n表示）．
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，且
，
是
的等差中项.数列
，
.
，求
.
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名校
【推荐1】数列是等比 数列，且满足
（1）求的首项和公比；
（2）数列对任意，都有
的前项和为，求
的值；
（3）若
，求证：数列
中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．
是（1）求
的首项和公比；（2）数列
对任意，都有的前项和为，求的值；（3）若
，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．
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解题方法
【推荐2】已知定义在
上的函数
和数列
，当
且
时，
且
，其中
均为非零常数．
(1)若数列是等差数列，求
的值；
(2)令
，若
，求数列的通项公式；
(3)若数列为等比数列，求函数的解析式．
上的函数和数列，当且时，且，其中均为非零常数．(1)若数列
是等差数列，求的值；(2)令
，若 ，求数列的通项公式；(3)若数列
为等比数列，求函数的解析式．
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（
，
），如果存在整数
，则
.
满足：
，
，求数列
是奇函数且
；
具有单调性，其首项
，求公比
