【推荐1】设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且.
（Ⅰ）若点的坐标为，求的值；
（Ⅱ）若点为线性约束条件所围成的平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值．

【推荐2】已知函数的最小正周期为，过点．
(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

【推荐3】已知函数，
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的递减区间；
(3)求函数的最大值及取得最大值时的的集合.

【推荐1】已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在时的最值.

【推荐2】已知函数.
(1)求函数的解析式和最小正周期；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值及相应的值.

【推荐3】已知函数．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）若f（x）在区间上的最小值为1，求m的最小值．

【推荐1】已知函数
(1)当时，求的最大值和最小值．
(2)若不等式在上有解，求实数m的取值范围，
(3)已知，若将的图像向左平移单位长度，再将所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后把所得各点的纵坐标缩短到原来的一半（横坐标不变）所得的函数在上有唯一的零点，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数（其中）的图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若将函数的图象上的所有点向右平移，再将横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，若函数在有零点，求实数的取值范围．

【推荐3】已知向量，，函数．
（1）若，若，求实数的值；
（2）将函数先向右平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数．当时，求的最大值和最小值，以及取最值时的的值．

【推荐1】已知向量，向量，且函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且角A满足．若，BC边上的中线长为3，求的面积．

【推荐2】已知函数，且满足.
（1）求的值及的最小正周期；
（2）若，求的单调区间.

【推荐3】设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为，其中（，2，…，k，）为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体M的所有以P为公共点的面．已知在直四棱柱中，底面ABCD为菱形，且．
(1)求直四棱柱在各个顶点的离散曲率之和；
(2)若直四棱柱在点A处的离散曲率为x，直四棱柱体积为，求函数的解析式及单调区间．