1 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，记的面积为S，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①；②；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

2 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．
在，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．判断的形状并给出证明；

3 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求证：是等腰三角形．
(2)若，的周长为，求的面积．

4 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且.
(1)求A；
(2)若，求的值；
(3)若，点D在边AB上，，.求的面积.

6 . 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．判断的形状；

7 . 已知在中，角所对的边分别为.
(1)若，证明：是等腰三角形；
(2)若，求的值.

8 . 已知的内角的对边分别是，且.
(1)判断的形状；
(2)若的外接圆半径为1，求周长的最大值.

9 . 在中，已知，判断的形状.

10 . 已知的内角的对边分别为，为锐角，的面积为，.
   
(1)判断的形状，并说明理由；
(2)如图，若，，为内一点，且，，求的长.