1 . 已知首项为
的正项数列满足
满足
，若存在
，使得不等式
成立，则
的取值范围为________ ．
的正项数列满足满足，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为
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2024-05-07更新
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802次组卷
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3卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题
解题方法
2 . 数列
前n项和为
，且满足：
，
，
，
，下列说法错误的是（ ）
前n项和为，且满足：，，，，下列说法错误的是（ ）A． |
| B．数列有最大值，无最小值 |
C．，使得 |
D． ，使得 |
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解题方法
3 . 已知数列、
、
的通项公式分别为
、
、
，其中
，
，
，
，
，令
，（
表示
、
、
三者中的最大值），则对于任意，
的最小值为__________ ．
、、的通项公式分别为、、，其中，，，，，令，（表示、、三者中的最大值），则对于任意，的最小值为
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解题方法
4 . 已知数列
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．对任意的 ，存在 ，使数列 是递增数列； |
B．对任意的 ，存在，使数列不单调； |
| C．对任意的，存在，使数列具有周期性； |
D．对任意的，当时，存在 . |
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2022-01-03更新
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1197次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-2（已下线）专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（3）
5 . 设
.在
的方格表的每个小方格中填入区间
中的一个实数.设第
行的总和为
，第列的总和为
，
.求
的最大值（答案用含
的式子表示）.
.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第行的总和为，第列的总和为，.求的最大值（答案用含的式子表示）.
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6 . 已知数列中，
，
，记
，
，则下列结正确的是（ ）
中，，，记，，则下列结正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知数列
为等差数列，
，其前项和为
，数列
为等比数列，且
对任意的
恒成立.
(1)求数列、的通项公式；
(2)是否存在
，
，使得
成立，若存在，求出所有满足条件的，
；若不存在，说明理由；
(3)是否存在非零整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
为等差数列，，其前项和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立.(1)求数列
、的通项公式；(2)是否存在
，，使得成立，若存在，求出所有满足条件的，；若不存在，说明理由；(3)是否存在非零整数
，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
8 . 已知数列的通项公式为
，数列为公比小于1的等比数列，且满足
，
，设
，在数列中，若
，则实数
的取值范围为
__________ ．
的通项公式为，数列为公比小于1的等比数列，且满足，，设，在数列中，若，则实数的取值范围为
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2018-04-25更新
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2732次组卷
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8卷引用：河北省2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟考试（五）调研卷理科数学试题
河北省2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟考试（五）调研卷理科数学试题四川省珙县中学校2020-2021学年高一下期数学第5月月考测试题江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 数列(文理）福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期11月月考（二）数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
9 . 对于正整数m，n，存在唯一的自然数a，b，使得
，其中
，我们记
．对任意正整数，定义的生成数列为
，其中
．
(1)求
和
．
(2)求
的前3项．
(3)存在
，使得
，且对任意
成立．考虑
的值：当
时，定义数列的变换数列
的通项公式为
当
时，定义数列的变换数列的通项公式为
若数列和数列
相同，则定义函数
，其中函数
的定义域为正整数集．
（ⅰ）求证：函数是增函数．
（ⅱ）求证：
．
，其中，我们记．对任意正整数，定义的生成数列为，其中．(1)求
和．(2)求
的前3项．(3)存在
，使得，且对任意成立．考虑的值：当时，定义数列的变换数列的通项公式为当时，定义数列的变换数列的通项公式为若数列和数列相同，则定义函数，其中函数的定义域为正整数集．（ⅰ）求证：函数
是增函数．（ⅱ）求证：
．
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解题方法
10 . 已知数列的各项都是正数且满足
，是数列的前项和，则下列选项中错误的一项是（ ）
的各项都是正数且满足，是数列的前项和，则下列选项中错误的一项是（ ）A．若单调递增，则 ； |
B．若 ，则 ； |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 . |
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2020-04-14更新
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1505次组卷
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5卷引用：浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题
浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题（已下线）专题13 数列的性质应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点6 迭代数列与极限综合训练（已下线）新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2
