2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若数列
是递增数列，求实数
的取值范围.
的前项和为，数列的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若数列是递增数列，求实数的取值范围.
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2 . 已知数列的前n项和为，
且
，令
.
(1)求证：为等比数列；
(2)求使
取得最大值时的n的值.
的前n项和为，且，令.(1)求证：
为等比数列；(2)求使
取得最大值时的n的值.
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2024-04-07更新
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1967次组卷
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2卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
3 . 已知数列的通项公式为
，前项和为，则满足不等式
的取值的集合为_____ .
的通项公式为，前项和为，则满足不等式的取值的集合为
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2024高三·全国·专题练习
4 . （多选）已知数列{an}的通项公式为an＝（n＋2）·
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．数列{an}的最小项是a1 |
| B．数列{an}的最大项是a4 |
| C．数列{an}的最大项是a5 |
| D．当n≥5时，数列{an}递减 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，且满足条件a1＞1，a2 024
a2 025＞1，(a2 024－1)(a2 025－1)＜0，则下列结论正确的是（ ）
a2 025＞1，(a2 024－1)(a2 025－1)＜0，则下列结论正确的是（ ）| A．{an}为递减数列 |
| B．S2 024＋1＜S2 025 |
| C．T2 024是数列{Tn}中的最大项 |
| D．T4 049＞1 |
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解题方法
6 . 设数列的前项和为，对一切
，点
在函数
的图象上.
(1)求
的表达式；
(2)设
为数列
的前项积，是否存在实数
，使得不等式
对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)将数列依次按1项、2项循环地分为
，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值.
的前项和为，对一切，点在函数的图象上.(1)求
的表达式；(2)设
为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)将数列
依次按1项、2项循环地分为，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值.
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2024-03-23更新
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99次组卷
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2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
7 . 已知
轴上的点
，
，
，
满足
，射线
上的点
，
，，
满足
，记四边形
的面积为，且
恒成立，则区间长度
的最小值为_____________
轴上的点，，，满足，射线上的点，，，满足，记四边形的面积为，且恒成立，则区间长度的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和
，当
取最小值时，
___________ .
的前项和，当取最小值时，
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2024-03-21更新
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3107次组卷
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5卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
名校
解题方法
9 . 等比数列的前项积为
，并且满足
，现给出下列结论：①
；②
；③
是中的最大值；④使
成立的最大正整数n是2019，其中正确的结论序号是__________ .
的前项积为，并且满足，现给出下列结论：①；②；③是中的最大值；④使成立的最大正整数n是2019，其中正确的结论序号是
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解题方法
10 . 设是
的展开式中x项的系数（
），若
，则的最大值是______ .
是的展开式中x项的系数（），若，则的最大值是
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