1 . 若是函数的极值点，数列满足，，则数列的通项公式______．

2 . 若数列满足点在直线上，则数列的通项公式为__________.

3 . 设数列的前项和为，已知，则＝_____．

4 . 已知数列的通项是，则数列的前项和为________.

5 . 记为数列的前项和.若，则__________.

6 . 已知数列满足，，则数列的通项公式是_______.

7 . 艾萨克·牛顿，英国著名物理学家、数学家，牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列：满足，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数有两个零点1和3，数列为牛顿数列，设，已知，，则的通项公式______．

8 . “一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自《庄子·天下》，其中蕴含着数列的相关知识．已知长度为4的线段，取的中点，以为直径作圆（如图①），该圆的面积为，在图①中取的中点，以为直径作圆（如图②），图②中所有圆的面积之和为，以此类推，则________．
   

9 . 数列满足且，则数列的通项公式是__________．

10 . 毕达哥拉斯树的生长方式如下：以边长为1的正方形的一边作为斜边，向外作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两直角边为边向外作正方形，得到2个新的小正方形，实现了一次生长，再将这两个小正方形各按照上述方式生长，如此重复下去，则第次生长得到的小正方形的周长的和为______________；11次生长后所有小正方形（包括第一个正方形）的周长的总和为______________.