1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
：(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-13更新
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555次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
23-24高二·全国·假期作业
解题方法
2 . 
是平面
的一个法向量，
是平面
的一个法向量，则下列命题正确的是（ ）
是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，则下列命题正确的是（ ）A． 平行 | B．垂直 | C．重合 | D．不垂直 |
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名校
解题方法
3 . 在空间中，若a，b，c是三条直线，α，β是两个平面，下列判断正确的是（ ）
A．若a的方向向量与α的法向量垂直，则 ； |
B．若， ，则 ； |
C．若 ， ， ，则 ； |
D．若α，β相交但不垂直， ，则在β内一定存在直线l，满足 ． |
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名校
解题方法
4 . 已知是空间两个不同的平面，
是空间两条不同的直线，则（ ）
是空间两个不同的平面，是空间两条不同的直线，则（ ）A． ，则 |
B． 且 ，则 |
| C．，且，则 |
D． ，则 |
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2023-12-06更新
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355次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期11月月考数学试题
5 . 如图，在四棱台
中，上､下底面为等腰梯形，
，
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，
，求点
到平面
的距离.
中，上､下底面为等腰梯形，，，，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，求点到平面的距离.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，在圆锥
中，
是底面的直径，且
， 
是
的中点．求证：平面
平面
；
中，是底面的直径，且， 是的中点．求证：平面平面；
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7 . 已知
分别为直线
的方向向量（不重合），
分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中错误的是（ ）
分别为直线的方向向量（不重合），分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
分别为
，
的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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1065次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 如图，在三棱锥中，
⊥平面，⊥
，
分别为
的中点，且
.平面.
(2)求三棱锥
的体积.
中，⊥平面，⊥，分别为的中点，且.
平面.(2)求三棱锥
的体积.
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2023-11-25更新
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603次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（文）试题
四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（文）试题四川省雅安市联考2024届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
10 . 如图，在直三棱柱
中，底面是以为底边的等腰直角三角形，，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是以为底边的等腰直角三角形，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-23更新
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639次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
