1 . 已知是抛物线的焦点，，是抛物线上相异两点，则以下结论正确的是（       ）

A．若，那么

B．若，则线段的中点到轴的距离为

C．若是以为直角顶点的等腰三角形，则

D．若，则直线的斜率为

2 . 如图过抛物线：的焦点作两条互相垂直的直线，，与相交于，两点，与相交于，，、分别是弦和弦的中点，则下列说法中正确的是（       ）
   

A．若点，则周长的最小值为

B．的最小值为

C．最小时，

D．和面积之和的最小值为8

3 . 已知为抛物线：的焦点，为坐标原点.过点且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，与轴交于点.
(1)若点在抛物线上，求；
(2)若的面积为，求实数的值；
(3)是否存在以为圆心、2为半径的圆，使得过曲线上任意一点作圆的两条切线，与曲线交于另外两点，时，总有直线也与圆相切？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图所示，抛物线E：的焦点为F，过点的直线，与E分别相交于，和C，D两点，直线AD经过点F，当直线AB垂直于x轴时，．下列结论正确的是（       ）

A．E的方程为

B．

C．若AD，BC的斜率分别为，，则

D．若AD，BC的倾斜角分别为，，则的最大值为

5 . 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为________．

6 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若，则________．

7 . 已知抛物线的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为16	D．当最小时，直线的斜率不存在

8 . 抛物线C：上的点到抛物线C的焦点F的距离为2，A､B（不与O重合）是抛物线C上两个动点，且.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)x轴上是否存在点P使得？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

9 . 已知抛物线C：的焦点为F，直线l与C交于，两点，其中点A在第一象限，点M是AB的中点，作MN垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线l经过焦点F，且，则

B．若，则直线l的倾斜角为

C．若以AB为直径的圆M经过焦点F，则的最小值为

D．若以AB为直径作圆M，则圆M与准线相切

10 . 已知抛物线，为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5．
(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线与斜率乘积为．
（i）证明：直线过定点；
（ii）求的最小值．