1 . 已知
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)若
使得
，求参数
的取值范围.
，. (1)讨论
的单调性.(2)若
使得，求参数的取值范围.
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2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的极小值为
，求实数的取值集合．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极小值为，求实数的取值集合．
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3 . 设函数
(1)若
，求极小值.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，
是函数的两个零点，且
，求
的最小值.
(1)若
，求极小值.(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，是函数的两个零点，且，求的最小值.
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4 . 函数
.
(1)求的单调区间；
(2)求在
上最小值.
.(1)求
的单调区间；(2)求
在上最小值.
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求的单调区间．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的单调区间．
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7日内更新
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810次组卷
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2卷引用：广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
2024·全国·模拟预测
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．（参考数据：
）
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．（参考数据：）
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7 . 已知函数
，
(1)当时，讨论
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，求
的最小值.
，(1)当
时，讨论的单调性；(2)若函数
有两个极值点，求的最小值.
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8 . 已知函数
.
(1)若的图象在点处的切线与直线
垂直，求
的值;
(2)讨论的单调性与极值.
.(1)若
的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;(2)讨论
的单调性与极值.
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9 . 已知函数
．
(1)当时，求的在
上的最大值和最小值；
(2)当
时，求的单调区间．
．(1)当
时，求的在上的最大值和最小值；(2)当
时，求的单调区间．
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10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在正数
，使
成立，求的取值范围；
(3)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在正数
，使成立，求的取值范围；(3)若
，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.
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