解题方法
1 . 已知函数
是定义域在
上的偶函数，且在区间
上单调递减，求满足
的
的集合．
是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足的的集合．
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2 . 设
为正整数
的各数位上的数字的平方和，例如
．记
，则
______ ．
为正整数的各数位上的数字的平方和，例如．记，则
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3 . 对于函数，若存在
，使得
，则称
是的一个不动点．已知函数
对于任意
恒有两个相异的不动点，则实数
的取值范围是______ ．
，若存在，使得，则称是的一个不动点．已知函数对于任意恒有两个相异的不动点，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 已知
，则
______ ．
，则
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5 . 定义集合
的一种运算：
，若
，则
中的所有元素之和为______ ．
的一种运算：，若，则中的所有元素之和为
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6 . 为使
在区间
上至少出现100次最大值，则的最小值为（ ）．
在区间上至少出现100次最大值，则的最小值为（ ）．| A．198 | B．199 | C．200 | D．201 |
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解题方法
7 . 若函数
在上的最大值是2，则的值为（ ）．
在上的最大值是2，则的值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知奇函数的定义域为
，且为
上的增函数，
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
，
为锐角，求满足条件
的
的取值范围．
的定义域为，且为上的增函数，．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
，为锐角，求满足条件的的取值范围．
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解题方法
9 . 已知是定义在
上的偶函数，对任意的
，且
，都有
，则（ ）．
是定义在上的偶函数，对任意的，且，都有，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知正实数
满足
，且
恒成立，则
的最大值是__________ ．
满足，且恒成立，则的最大值是
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2024-04-09更新
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166次组卷
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2卷引用：第十一届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
