组卷网 > 章节选题 > 必修第一册
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 393 道试题
1 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场.

(1)如图1,射线OAOB为海岸线,,现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点PQ,才能使养殖场的面积最大,并求其最大面积.
(2)如图2,直线l为海岸线,现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一:围成三角形OAB(点AB在直线l上),使三角形OAB面积最大,设其为;方案二:围成弓形CDE(点DE在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),其面积为;试求出的最大值和(均精确到0.01平方千米),并指出哪一种设计方案更好.
2020高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
2 . 在一块顶角为 、腰长为的等腰三角形厚钢板废料中,用电焊切割成扇形,现有如图所示两种方案,既要充分利用废料,又要切割时间最短,问哪一种方案最优?
2020-10-19更新 | 55次组卷 | 3卷引用:专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练
3 . 某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗,表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后,残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次,可洗掉该物品原污渍量.
(1)写出的值,并对的值给出一个合理的解释;
(2)已知
①求
②“用个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”,哪种方案去污效果更好?
2024-02-08更新 | 94次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
4 . 用水清洗一堆蔬菜上的农药,设用x个单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为,且.已知用1个单位量的水清洗一次,可洗掉本次清洗前残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.
(1)求实数km的值;
(2)现用a)个单位量的水可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次,问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量较少,并说明理由.
2024-01-11更新 | 421次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
5 . 某学校准备购买手套和帽子用于奖励在秋季运动会中获奖的运动员,其中手套的单价为元,帽子的单价为元,且.现有两种购买方案.
方案一:手套的购买数量为件,帽子的购买数量为个;
方案二:手套的购买数量为件,帽子的购买数量为个;
(1)采用方案一需花费,采用方案二需花费,试问采用哪种购买方案花费更少?请说明理由;
(2)若满足,求这两种方案花费的差值的最小值.(注:差值
2023-12-20更新 | 72次组卷 | 1卷引用:江苏省泰兴市、兴化市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入,投入90万元安装了一套新的生产设备,预计使用该设备后前年的总支出成本为万元,每年的销售收入95万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以70万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
2023-12-19更新 | 143次组卷 | 1卷引用:重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题
7 . 实行垃圾分类,关系生态环境,关系节约使用资源.某市新建了一座垃圾回收利用工厂,于2023年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备,并立即投入生产使用.该设备使用后,每年的总收入为50万元.若该设备使用年,则其所需维修保养费用年来的总和为万元(2023年为第一年),设该设备产生的盈利总额(纯利润)为万元.
(1)写出之间的函数关系式;求该机床从第几年开始盈利(盈利总额为正值).
(2)使用若干年后,对设备的处理方案有两种:
①当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该设备;(年平均盈利额=盈利总额使用年数)
②当盈利总额达到最大值时,以15万元价格处理该设备.试问用哪种方案处理较为合理?请说明你的理由.
2024-01-23更新 | 157次组卷 | 1卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 某企业为积极响应国家垃圾分类号召,在科研部门的支持下进行技术创新,新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量(单位:吨)最少为80吨,最多为110吨.日加工处理总成本(单位:元)与日加工处理量之间的函数关系可近似地表示为,且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为120元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利还是持平状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方案共有两种:
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
方案二:根据日加工处理量进行财政补贴,金额为元.
如果你是企业的决策者,为了获得最大利润,你会选择哪种补贴方案?为什么?
2024-01-20更新 | 160次组卷 | 1卷引用:陕西省榆林市2023-2024学年高一上学期普通高中过程性评价质量检测数学试题
9 . 某企业为积极响应国家垃圾分类号召,在科研部门的支持下进行技术创新,新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量x(单位:吨)最少为70吨,最多为100吨.日加工处理总成本(单位:元)与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为,且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方案共有两种:
①每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
②根据日加工处理量进行财政补贴,金额为元.如果你是企业的决策者,为了获得最大利润,你会选择哪种补贴方案?为什么?
10 . 某企业为积极响应国家垃圾分类号召,在科研部门的支持下进行技术创新,新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量(单位:吨)最少为70吨,最多为100吨.日加工处理总成本(单位:元)与日加工处理量之间的函数关系可近似地表示为,且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方案共有两种:
①每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
②根据日加工处理量进行财政补贴,金额为元.
如果你是企业的决策者,为了使每日获利最大,你会选择哪种补贴方案?为什么?
2023-10-11更新 | 93次组卷 | 1卷引用:山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
共计 平均难度:一般