1 . 已知函数，不等式的解集是.
(1)求的解析式；
(2)若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围.

2 . 设集合，．
(1)若时，求；
(2)若，求m的取值范围．

3 . 已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，求的值．

4 . 设函数．
(1)求的最小正周期及其图象的对称中心；
(2)若且，求的值．

5 . 已知函数．
(1)设不等式的解集为集合，且是集合的真子集，求实数的取值范围；
(2)若实数取（1）中的最大整数，存在实数，使得关于的方程有解，求实数的最大值．

6 . 已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．

7 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若______，求实数的取值范围.

9 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值集合；
（2）设为非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

10 . 求证：．