名校
解题方法
1 . 已知函数
，
的定义域均为
，
是奇函数，且
，
，则（ ）
，的定义域均为，是奇函数，且，，则（ ）| A．为奇函数 | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 设函数
为定义在
上的奇函数，且当
时，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
为定义在上的奇函数，且当时，，若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．的最大值为2 |
C．的增区间为  |
D． |
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2024-01-12更新
|
202次组卷
|
2卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在上的函数若满足：①对任意
，都有
；②对任意
，都有
，则称函数是以
为中心的“中心捺函数”.已知函数
是以
为中心的“中心捺函数”，若
，则
的取值范围为（ ）
上的函数若满足：①对任意，都有；②对任意，都有，则称函数是以为中心的“中心捺函数”.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
|
462次组卷
|
2卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域和值域：
(2)若为非零实数，设函数
的最大值为
.
①求；
②确定满足
的实数，直接写出所有的值组成的集合.
.(1)求函数
的定义域和值域：(2)若
为非零实数，设函数的最大值为.①求
；②确定满足
的实数，直接写出所有的值组成的集合.
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名校
解题方法
6 . 当
时，用
表示不超过的最大整数，如：
．已知函数
，则（ ）
时，用表示不超过的最大整数，如：．已知函数，则（ ）A． | B．函数的值域为 |
C．存在无数多个，有 | D．存在无限实数集 ，对于 ，当 时，有 |
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解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
．
(1)求的值，并证明在
上单调递增；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域为．(1)求
的值，并证明在上单调递增；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由;
(3)当
时，对任意的
，恒有
成立，求
的最大值.
.(1)当
时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由;(3)当
时，对任意的，恒有成立，求的最大值.
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2023-12-15更新
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301次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 对
，表示不超过的最大整数，十八世纪，函数
被“数学王子”高斯采用，称为“高斯函数”，人们更习惯称之为“取整函数”.下列命题中正确的有（ ）
，表示不超过的最大整数，十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，称为“高斯函数”，人们更习惯称之为“取整函数”.下列命题中正确的有（ ）A． ， |
B．， |
C． ， |
D．函数 值域为 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，若的值域为
，则实数
的取值范围是_________ .
，若的值域为，则实数的取值范围是
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2023-12-09更新
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615次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市萧山区第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
