1 . 设函数的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.
(1)求的值；
(2)判断在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式.

2 . 已知函数.
（1）当时，求的单调增区间；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）当时，的最大值为，求实数的取值范围.

3 . 已知函数满足，其中且.
（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性及单调性；
（2）对于函数，当时，，求实数m的取值范围；
（3）当时，的值恒为负数，求a的取值范围.

4 . 已知函数，则不等式的解集为____________.

5 . 设函数，则使得成立的的取值范围是_______________．

6 . 已知函数（）为奇函数，，若函数与图像的交点为，，…，，则=________.

7 . 已知函数f（x），若0≤b＜a，且f（a）＝f（b），则bf（a）的取值范围为（       ）

A．（，]

B．[，+∞）

C．[0，]

D．[，]

8 . 设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y，都有；②当时，；③.
（1）求，的值；
（2）证明在上是减函数；
（3）如果不等式成立，求x的取值范围.

9 . 德国数学家狄里克雷（Dirichlet，Peter Gustav Lejeune，1805～1859）在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为；当自变量取无理数时，函数值为．下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（                 ）

A．	B．的值域为
C．的图象关于直线对称	D．的图象关于直线对称

10 . 已知函数的定义域为，若对，，使得成立，则称函数为“函数”．下列所给出的函数中是“函数”的有（       ）

A．

B．

C．

D．