解题方法
1 . 若闭区间
满足：①函数
在上单调；②函数在上的值域为
，
，则称区间为函数的
次方膨胀区间. 函数
的2次方膨胀区间为_____________ ；若函数
存在4次方膨胀区间，则
的取值范围是_________________ .
满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为，，则称区间为函数的次方膨胀区间. 函数的2次方膨胀区间为存在4次方膨胀区间，则的取值范围是
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解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，且
，当
时，
．若对于
，都有
，则实数
的取值范围为______ .
的定义域为，且，当时，．若对于，都有，则实数的取值范围为
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2023-12-20更新
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210次组卷
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2卷引用：江苏省青桐鸣大联考2023-2024学年高一上学期12月数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若的值域为
，则实数
的取值范围是_________ .
，若的值域为，则实数的取值范围是
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2023-12-09更新
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612次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市萧山区第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
名校
解题方法
4 . 定义
若函数
，则的最大值为______ ；若在区间
上的值域为
，则
的最大值为______ ．
若函数，则的最大值为在区间上的值域为，则的最大值为
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2023-11-23更新
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348次组卷
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3卷引用：江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
解题方法
5 . 若定义在
上的函数
，则称
为狄迪克雷函数.对于狄迪克雷函数，下列结论中正确的是______ （填序号即可）．
①函数为偶函数；
②对于任意
，都有
；
③对于任意两数
，都有
；
④对于任意，都有
.
上的函数，则称为狄迪克雷函数.对于狄迪克雷函数，下列结论中正确的是①函数
为偶函数；②对于任意
，都有；③对于任意两数
，都有；④对于任意
，都有.
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名校
解题方法
6 . 已知一块直角梯形状铁皮
，其中
，现欲截取一块以
为一底的梯形铁皮
，点
分别在
上，记梯形的面积为
，剩余部分的面积为
，则
的最小值是__________ .
，其中，现欲截取一块以为一底的梯形铁皮，点分别在上，记梯形的面积为，剩余部分的面积为，则的最小值是
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名校
解题方法
7 . 函数
的最大值记为M，最小值记为m，其中为负常数，若
，则
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2023-10-30更新
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394次组卷
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3卷引用：江苏省苏州大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
22-23高一上·福建漳州·期中
解题方法
8 . 写出同时满足以下三个条件的一个函数
_________ ．
①
；
②
③
且
．
①
；②
③
且．
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解题方法
9 . 设函数
，则在上的最小值为__________ ；若的定义域与值域都是
，则
__________ ．
，则在上的最小值为的定义域与值域都是，则
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2023-01-10更新
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871次组卷
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6卷引用：江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6 绝对值函数中参数问题（每日一题）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若在区间
上的最大值是
，则实数
的最大值是______ .
，若在区间上的最大值是，则实数的最大值是
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2022-11-26更新
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691次组卷
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7卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】（已下线）专题6 绝对值函数中参数问题（每日一题）
