山西高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.3 幂函数试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一上·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求幂函数的解析式求与幂函数有关的复合函数定义域

解题方法

具体函数定义域求法

1 . 已知幂函数

的图象过点

，则

的定义域为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-19更新 | 512次组卷 | 5卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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17-18高一上·黑龙江双鸭山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

2 .

是幂函数，且在

上是减函数，则实数

（）

A．2

B．

C．4

D．2或

2023-12-13更新 | 1222次组卷 | 29卷引用：山西省怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式求幂函数的解析式

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用幂函数的定义及性质求参数

3 . 已知幂函数

的图象经过点

，对于偶函数

，当

时，

．
(1)求函数

的解析式；
(2)求当

时，函数

的解析式；

2023-09-28更新 | 941次组卷 | 11卷引用：山西省吕梁市柳林县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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2018·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据必要不充分条件求参数利用函数单调性求最值或值域求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域根据集合包含关系求参数值或范围

4 . 已知幂函数

在

上单调递增，函数

.
(1)求

的值；
(2)当

时，记

，

的值域分别为集合

，

，设命题

：

，命题

：

，若命题

是

成立的必要条件，求实数

的取值范围.

2023-09-13更新 | 765次组卷 | 25卷引用：山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题

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22-23高一下·山西朔州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

幂函数图象过定点问题

5 . 幂函数

（

是常数）的图象一定经过点（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-05更新 | 906次组卷 | 5卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2018高三·上海·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断五种常见幂函数的奇偶性由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知

，若幂函数

为奇函数，且在

上是严格减函数，则

取值的集合是______．

2022-12-12更新 | 1131次组卷 | 99卷引用：【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高一下学期2月模块诊断数学试题

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22-23高一上·广东东莞·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求幂函数的解析式求幂函数的值域判断一般幂函数的单调性判断五种常见幂函数的奇偶性

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

7 . 已知幂函数

的图象经过点

，则（）

A．函数为奇函数	B．函数在定义域上为减函数
C．函数的值域为	D．当时，

2022-11-23更新 | 1048次组卷 | 9卷引用：山西省阳泉市郊区阳泉市第一中学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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21-22高一上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据必要不充分条件求参数求二次函数的值域或最值根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

8 . 已知幂函数

在

上单调递增，

.
(1)求实数m的值；
(2)当

时，记

，

的值域分别为集合A，B，设命题p：

，命题q：

，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围.

2022-10-28更新 | 1193次组卷 | 11卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一·上海·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断五种常见幂函数的奇偶性由幂函数的单调性求参数

名校

9 . 已知

，若函数

在

上

随

增大而减小，且图像关于

轴对称，则

_______

2022-10-06更新 | 1006次组卷 | 11卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数是幂函数求参数值根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式由幂函数的单调性求参数

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是幂函数，对任意的

，

，且

，满足

，若a，

，且

，则

______0（填“＞”“＝”或“＜”）．

2022-08-30更新 | 983次组卷 | 5卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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