1 . 若闭区间满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为，，则称区间为函数的次方膨胀区间. 函数的2次方膨胀区间为_____________；若函数存在4次方膨胀区间，则的取值范围是_________________.

2 . 写出同时满足以下三个条件的一个函数_________．
①；
②
③且．

3 . 若函数满足：存在整数，使得关于的不等式的解集恰为（），则称函数为函数.
(1)若函数为函数，请直接写出（不要过程）；
(2)判断函数是否为函数，并说明理由；
(3)是否存在实数使得函数为函数，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知幂函数的图像经过点，则下列命题正确的是（       ）

A．为偶函数

B．的值域是

C．若，则

D．是上的增函数

5 . 已知幂函数，满足.
(1)求函数的解析式.
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.