1 . 已知函数，函数，实数.
(1)当时，解不等式；
(2)令函数，对于给定的正实数a，方程有三个不同的实根､､，且，有恒成立，求实数的取值范围.

3 . 给出定义：若a，b为常数，满足，则称函数的图象关于点成中心对称．已知函数，定义域为A．
(1)判断的图象是否关于点成中心对称；
(2)当时，求证：．
(3)对于给定的，设计构造过程：，，…，，…．如果（），构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值．

4 . 定义区间(a，b)，[a，b]，(a，b]，[a，b]的长度为d＝b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如：(1，2)[3，5]的长度d=(2-1)+(5-3)=3，设f(x)=[x]•{x}，g(x)=x-1，其中[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x-[x]，若用d表示不等式f(x)≥g(x)解集区间的长度，则当时x∈[-2009，2009]，d＝____．

5 . 已知定义在R上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题中，正确的命题是（       ）

A．常值函数为回旋函数的充要条件是；

B．若为回旋函数，则；

C．函数不是回旋函数；

D．若是的回旋函数，则在上至少有2015个零点.

6 . 已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，，，则属于（       ）

A．

B．

C．

D．