1 . 已知，符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有个零点，则实数的取值范围是___________.

2 . “喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等作用，激起水波，形成涌泉，声音越大，涌起的泉水越高.已知听到的声强与标准声强(约为，单位：)之比的常用对数称作声强的声强级，记作(贝尔)，即.取贝尔的10倍作为响度的常用单位，简称为分贝，已知某处“喊泉”的声音强度(分贝)与喷出的泉水高度()之间满足关系式，甲､乙两名同学大喝一声激起的涌泉的最高高度分别为，.若甲同学大喝一声的声强大约相当于个乙同学同时大喝一声的声强，则的值约为（       ）

A．10

B．100

C．200

D．1000

4 . 已知函数．若存在2个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设是定义在上的偶函数，且，当时，，若在区间内关于x的方程有3个不同的根，则a的范围是______.

6 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，，.
（1）若函数恰有三个不相同的零点，求实数的值；
（2）记为函数的所有零点之和.当时，求的取值范围.

7 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，前10万元按销售利润的15%进行奖励，若超出部分为t万元，则超出部分按进行奖励.记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）.
（1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；
（2）如果业务员小王获得3.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

8 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

9 . 已知函数，若、、互不相等，且，则的取值范围是___________.

10 . 已知函数，，若函数有6个零点（互不相同），则实数a的取值范围为________．