1 . （1）已知，化简并求值.
（2）已知，，，求的值.

2 . 化简求值
(1)
(2)已知，，，，求.

3 . （1）已知，求的值.
（2）化简求值：；

4 . 已知函数，且满足_______.
（Ⅰ）求函数的解析式及最小正周期；
（Ⅱ）若关于的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.从①的最大值为，②的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，③的图象过点.这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.

5 . 化简求值：
（1）化简：；
（2）求的值．

6 . 已知函数
(1)求函数的周期和对称轴方程；
(2)若将的图像上的所有点向右平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像．若方程在上的零点从小到大依次为，，，求的值；
(3)若方程在上的解为，求．

7 . 已知点，是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为π.
(1)求的解析式；
(2)若方程在上有实数解，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数，称向量为的特征向量，为的特征函数.
(1)若，求的特征向量；
(2)设向量，的特征函数分别为，.记函数.
（i）求的单调增区间；
（ii）若方程在上的解为，，求.

9 . 已知.
(1)若函数的最小正周期为，求的值及的单调递减区间；
(2)若时，方程恰好有三个解，求实数的取值范围

10 . 已知函数．
(1)求函数的增区间；
(2)方程在上有且只有一个解，求实数m的取值范围；