湖南高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.6 函数y=Asin(ωx +φ)试题/习题及答案-组卷网

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2024·湖南邵阳·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式

1 . 宋朝诗人王镃在《蜻蜓》中写到：“轻绡剪翅约秋霜，点水低飞恋野塘”，描绘了蜻蜓点水的情形，蜻蜓点水会使平静的水面形成水波纹，截取其中一段水波纹，其形状可近似于用函数

的图象来描述，如图所示，则

______．

今日更新 | 12次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷

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2020·湖南株洲·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 若将函数

图象上各点的横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变），再向下平移一个单位得到的函数

的图象，函数

（）

A．图象关于点对称	B．最小正周期是
C．在上递增	D．在上最大值是

2020-10-09更新 | 2053次组卷 | 4卷引用：2020届湖南省株洲市高三一模数学(文)试题

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19-20高三·山东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

3 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度后得到函数

的图象，且

，则下列说法正确的是（）

A．

为奇函数

B．

C．当

时，

在

上有4个极值点

D．若

在

上单调递增，则

的最大值为5

2020-09-16更新 | 4292次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题

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20-21高三上·湖北荆州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

描述正（余）弦型函数图象的变换过程辅助角公式

名校

4 . 函数

的图像可由函数

的图像至少向右平移个单位长度得到．

A．

B．

C．

D．

2020-01-20更新 | 848次组卷 | 3卷引用：2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷（一）数学理科试题

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19-20高三上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数相位变换及解析式特征周期变换及解析式特征

名校

5 . 将函数

的图象上各点的横坐标缩短到原来的

倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移

个单位长度，所得函数图象关于原点对称，则

___．

2019-12-04更新 | 1007次组卷 | 4卷引用：2019届湖南省名校联盟高三下学期5月大联考文科数学试题

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2016·湖南长沙·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

6 . 若将函数

的图象向左平移

个单位长度，平移后的图象关于点

对称，则函数

在

上的最小值是

A．

B．

C．

D．

2019-04-17更新 | 1176次组卷 | 16卷引用：2016届湖南长沙长郡中学高考原创十一文科数学试卷

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2010·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

描述正（余）弦型函数图象的变换过程

真题名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

7 .

为了得到这个函数的图象，只要将

的图象上所有的点

A．向左平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变

B．向左平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．向右平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变

D．向右平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

2019-01-30更新 | 2275次组卷 | 56卷引用：2017届湖南师大附中高三上月考三数学（文）试卷

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2015·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

8 . 某同学用“五点法”画函数

在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

0

0	5	0

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数

的解析式；
（Ⅱ）将

图象上所有点向左平行移动

个单位长度，得到

的图象．若

图象的一个对称中心为

，求

的最小值．

2019-01-30更新 | 6875次组卷 | 44卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高一下第一次段测数学试卷

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2015·湖南·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

真题名校

9 . 将函数

的图像向右平移

个单位后得到函数

的图像，若对满足

的

，

，有

，则

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 6231次组卷 | 42卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）

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