1 . 已知抛物线，为抛物线的焦点，其为准线上的两个动点，且.当时，.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若线段分别交抛物线于点，记的面积为，的面积为，当时，求的长.

2 . 如图，在三棱柱中，，，，平面，为的中点，为线段上的动点.

(1)当为中点时，求证：平面；
(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知双曲线，直线分别与的左、右支交于两点，为坐标原点，若的面积为，则直线的方程为______.

4 . 已知圆，则（       ）

A．圆的圆心坐标为

B．圆的周长为

C．圆与圆外切

D．圆截轴所得的弦长为3

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，若直线与的斜率之积为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在五面体中，，，，，，，平面平面.

(1)证明：，并求出，之间的距离；
(2)求出平面和平面夹角的余弦值.

7 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

   

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为3

C．点到直线的距离是

D．直线与平面所成角正弦值的最大值为

8 . 双曲线：的左，右顶点分别为，曲线上的一点关于轴的对称点为，若直线的斜率为，直线的斜率为，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

9 . 若函数的图象与圆恰有4个公共点，则的解析式可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知圆内切于圆，圆内切于圆，则动圆的圆心的轨迹方程为______.